Física1ª sérieMédia⏱ medio

Para amortecer um praticante de massa m = 30,0 kg que chega ao final com velocidade v = 5,00 m/s, usa-se uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Para amortecer um praticante de massa m = 30,0 kg que chega ao final com velocidade v = 5,00 m/s, usa-se uma mola que comprime x = 0,600 m. Qual o menor valor da constante elástica k para absorver totalmente a energia cinética? Use conservação: ½·k·x² = ½·m·v² (k em N/m).

A) k_min = 500 N/m.
B) k_min = 1.500 N/m.
C) k_min = 2,08×10³ N/m (aprox.).
D) k_min = 4.000 N/m.
E) k_min = 3.000 N/m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 30,0 kg, v = 5,00 m/s e x = 0,600 m. A energia cinética do praticante deve ser totalmente absorvida pela energia potencial elástica da mola, então a conservação fica ½·k·x² = ½·m·v². Passo 2: Cancele o fator ½ dos dois lados, obtendo k·x² = m·v². Passo 3: Isole k: k = m·v²/x². Passo 4: Calcule v² = 5,00² = 25,0 m²/s² e x² = 0,600² = 0,360 m². Passo 5: Substitua: k = (30,0 × 25,0)/0,360 = 750/0,360 = 2083,3 N/m, ou seja, aproximadamente 2,08×10³ N/m. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (500 N/m) e E (3000 N/m) não correspondem ao cálculo correto com x² = 0,360; B (1500 N/m) e D (4000 N/m) também não resultam de m·v²/x². Passo 7: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Como a energia cinética é absorvida totalmente, este é o valor mínimo de k.

💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar k.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou o cálculo de m·v²/x², tratando o resultado como um valor redondo sem conferir a potência quadrada de x e de v.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Provavelmente aplicou uma relação incorreta entre m, v e x, como se a energia dependesse linearmente de x ou ignorasse a elevação ao quadrado de x.

Por que engana: Calcular a constante elástica k sem considerar a relação correta entre a energia cinética e a energia potencial da mola.

C Correta

½·k·x² = ½·m·v² ? k = m·v²/x² = 30·25/(0.6)² = 750/0.36 ˜ 2083 N/m. Observação: o pico de força será k·x ˜ 1250 N (>1200 N se houver limite).

D Erradaerro: Procedimental

Provavelmente cometeu erro de cálculo ao dividir m·v² por x², sem simplificar corretamente a fração 750/0,360.

E Erradaerro: Atenção

Provavelmente tomou x² como 0,25 (como se x fosse 0,5), ou seja, errou o quadrado de 0,600 por atenção ao dado do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conservação de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação de energia · energia cinética

📚 Reveja

Revisar a relação entre energia cinética e energia potencial elástica.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a constante elástica k sem considerar a relação correta entre a energia cinética e a energia potencial da mola.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog