Um trecho íngreme tem inclinação ? = 18°. Para evitar que uma criança escorregue sem apoio, determine o…

Questão

Um trecho íngreme tem inclinação ? = 18°. Para evitar que uma criança escorregue sem apoio, determine o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s necessário usando µ_s = tan(?). Considere g = 10 m/s².

1. A) µ_s,min = tan(18°) ˜ 0,325 (adimensional).
2. B) µ_s = 0,5 deve ser usado para segurança na inclinação.
3. C) µ_s = tan(28°) é adequado devido à maior segurança.
4. D) µ_s = 0,1 é suficiente para evitar escorregamento.
5. E) µ_s = 0,18 é o coeficiente necessário para parar a criança.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o conceito. Para um corpo em repouso sobre um plano inclinado, a força de atrito estático precisa equilibrar a componente do peso paralela ao plano (P·sen(theta)). A força normal é P·cos(theta). No limite de escorregamento, mu_s·N = P·sen(theta), logo mu_s = tan(theta). Esse é o coeficiente mínimo para a criança não escorregar.
2. Calcule o valor pedido. Para theta = 18°, tan(18°) é aproximadamente 0,3249, que arredondado fica 0,325. Assim, mu_s,min ≈ 0,325, sem unidade, pois é uma razão entre forças.
3. Observe que o valor de g = 10 m/s² não é necessário, porque g se cancela ao dividir a componente do peso paralela ao plano pela componente normal.
4. Compare com o gabarito. A alternativa A coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto.
5. Analise as alternativas erradas. B está errada porque 0,5 é um valor maior que o mínimo, e a questão pede o coeficiente mínimo, não um valor arbitrário de segurança. C está errada porque usa 28° em vez de 18°, e tan(28°) não é o valor exigido pelo enunciado. D está errada porque 0,1 é menor que tan(18°), então não impede o escorregamento. E está errada porque confunde o ângulo com o coeficiente: 0,18 não é tan(18°).

💡 Dica: Calcule o coeficiente de atrito usando a tangente do ângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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