Um espaço de endereçamento IPv4 usa 32 bits. Quantos endereços distintos são possíveis? Expresse o resultado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espaço de endereçamento IPv4 usa 32 bits. Quantos endereços distintos são possíveis? Expresse o resultado em notação científica com três algarismos significativos.
- A) 2^32 = 4.294967296×10^9 ˜ 4.29×10^9 endereços.
- B) 2^8 = 256 endereços
- C) 2^32 = 1.0×10^9 endereços
- D) 2^64 = 18,446,744,073,709,551,616 endereços
- E) 2^16 = 65,536 endereços
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada bit pode assumir 2 valores (0 ou 1). Com 32 bits, o número de combinações distintas é 2^32. Passo 2: Calculando, 2^32 = 4294967296. Passo 3: Em notação científica com três algarismos significativos, arredondamos 4,294967296 para 4,29, logo o resultado é 4,29×10^9 endereços. Passo 4: A alternativa A está correta porque apresenta exatamente 2^32 e a forma científica pedida com três algarismos significativos. Passo 5: A alternativa B está errada, pois 2^8 corresponde a um espaço de 8 bits, não de 32 bits. Passo 6: A alternativa C está errada, pois embora 2^32 seja o valor correto, a aproximação 1,0×10^9 tem apenas dois algarismos significativos e arredonda o valor de forma imprecisa, descartando o 4 da parte inteira. Passo 7: A alternativa D está errada, pois 2^64 é o espaço do IPv6 com 64 bits, não do IPv4 com 32 bits. Passo 8: A alternativa E está errada, pois 2^16 corresponde a 16 bits, e a quantidade de bits do enunciado é 32. Passo 9: Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule 2 elevado a 32 e converta para notação científica.
Alternativa por alternativa
Com 32 bits, combinações = 2^32 = 4,294,967,296 ˜ 4.29×10^9 (três algarismos significativos).
O aluno provavelmente tomou o número de bits errado, usando 8 em vez de 32, como se fosse o tamanho do espaço de endereçamento. Ele também pode ter confundido a quantidade de bits de um octeto com o total do endereço.
O aluno calculou 2^32 corretamente, mas arredondou o resultado de forma excessiva para 1,0×10^9, perdendo a precisão exigida pelos três algarismos significativos. Ele pode ter achado que o expoente 9 basta para expressar o valor, ignorando a mantissa.
Por que engana: Confundir a quantidade de bits com a quantidade de endereços, utilizando potências incorretas.
O aluno aplicou a fórmula corretamente, mas com 64 bits, possivelmente lembrando do IPv6 e trocando o protocolo. Ele também pode ter confundido o tamanho do endereço do IPv4 com o do IPv6.
O aluno usou 16 bits em vez de 32, talvez por confusão com a metade do tamanho de endereço ou com a porta de um protocolo de transporte, que usa 16 bits. Ele aplicou a fórmula 2^n corretamente, mas com o valor de n errado.
Raio-X da questão
endereçamento IPv4
avaliacao
notação científica · potências de dois
Revisar a conversão de números binários para notação científica.
Confundir a quantidade de bits com a quantidade de endereços, utilizando potências incorretas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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