Um tanque cúbico deve conter volume V = 8.0×10^3 m^3. Determine a medida do lado do cubo em metros e escreva o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque cúbico deve conter volume V = 8.0×10^3 m^3. Determine a medida do lado do cubo em metros e escreva o valor em notação científica.
- A) 10 m (1.0×10^1 m)
- B) 40 m (4.0×10^1 m)
- C) 30 m (3.0×10^1 m)
- D) 20 m (2.0×10^1 m).
- E) 15 m (1.5×10^1 m)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O volume de um cubo de lado L é V = L^3. Logo, para descobrir o lado, calcula-se a raiz cúbica do volume: L = raiz cúbica de V. Passo 2: Com V = 8.0×10^3 m^3 = 8000 m^3, escreve-se 8000 = 8 × 10^3 = 2^3 × 10^3 = (2 × 10)^3 = 20^3. Passo 3: Portanto, L = raiz cúbica de 8000 = 20 m. Passo 4: Em notação científica, L = 2.0×10^1 m, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Verificação: 20 × 20 × 20 = 400 × 20 = 8000 m^3, que é exatamente o volume dado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 10 m daria volume 1000 m^3, pois ignora o fator 8 do 8.0×10^3. B) 40 m daria volume 64000 m^3, pois 40^3 é muito maior que 8000. C) 30 m daria volume 27000 m^3, bem acima do valor pedido. E) 15 m daria volume 3375 m^3, abaixo do valor pedido. Passo 7: O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a raiz cúbica do volume para encontrar o lado do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno extraiu a raiz cúbica apenas da potência de 10 (10^3 gera 10) e ignorou o coeficiente 8.0, esquecendo que a raiz cúbica também deve ser aplicada ao 8.
O aluno tratou a raiz cúbica como uma divisão aleatória, por exemplo dividindo 8000 por 200 para obter 40, sem relacionar o valor à definição de lado do cubo.
Por que engana: Confundir a raiz cúbica do volume com a medida do lado, resultando em um valor incorreto.
O aluno estimou a raiz cúbica por tentativa sem verificar o resultado, chegando a 30 sem perceber que 30^3 = 27000 é muito maior que 8000.
Para um cubo, lado a satisfaz a^3 = V. Assim a = (8.0×10^3)^(1/3) = 20 m = 2.0×10^1 m.
O aluno aproximou a raiz cúbica por uma estimativa grosseira e não conferiu a multiplicação, pois 15^3 = 3375 não corresponde ao volume de 8000 m^3.
Raio-X da questão
volume de cubo
avaliacao
volume de cubo · notação científica
Revisar a fórmula do volume de um cubo e notação científica.
Confundir a raiz cúbica do volume com a medida do lado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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