Serviço cobra R$0,000002 por KiB (1 KiB = 2^10 bytes). Um arquivo tem 1,5×10^9 bytes. Calcule o custo total em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Serviço cobra R$0,000002 por KiB (1 KiB = 2^10 bytes). Um arquivo tem 1,5×10^9 bytes. Calcule o custo total em reais e apresente (i) o valor exato como fração e (ii) em notação científica.
- A) Valor exato: 375/128 R$; notação científica: 2,9296875×10^0 R$.
- B) 1,5×10^6 R$
- C) R$0,000375
- D) R$1.500,00
- E) R$250,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter bytes em KiB. Como 1 KiB = 2^10 = 1024 bytes, o arquivo de 1,5×10^9 bytes tem 1,5×10^9 / 1024 = 5859375/4 KiB, ou seja, 1464843,75 KiB.
- Multiplicar pelo preço por KiB. O custo é (5859375/4) × 0,000002 = (5859375/4) × 2/10^6 = 5859375/2000000 R$.
- Simplificar a fração. Dividindo numerador e denominador por 5^6 = 15625, obtemos 375/128 R$, que é o valor exato.
- Escrever em notação científica. 375/128 = 2,9296875, logo 2,9296875×10^0 R$.
- Conferir com o gabarito. A alternativa A apresenta exatamente 375/128 R$ e 2,9296875×10^0 R$, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B ignora o preço por KiB e a conversão de unidades; C erra a ordem de grandeza e o tratamento da fração; D esquece a conversão de KiB e o fator 2 do preço; E não corresponde a nenhuma conta correta do enunciado.
💡 Dica: Converta bytes para KiB e multiplique pelo custo por KiB.
Alternativa por alternativa
Nº de KiB = 1,5×10^9 / 2^10 = 1,5×10^9/1024 = 1,46484375×10^6 KiB. Custo = 1,46484375×10^6 × 2×10^-6 R$ = 375/128 R$ = 2,9296875 R$.
O aluno provavelmente dividiu os bytes por 1000 para converter em kB decimal e não aplicou o preço por KiB, assim como não multiplicou pelo fator 0,000002.
O aluno provavelmente pegou o número 375 do numerador da fração correta e o dividiu por 10^6 de forma errada, sem considerar o denominador 128 e a ordem de grandeza do custo.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de bytes para KiB, resultando em um custo total incorreto.
O aluno provavelmente multiplicou 1,5×10^9 por 10^-6 ignorando a conversão de bytes em KiB (divisão por 1024) e o fator 2 do preço unitário, obtendo um valor de 1500 reais.
O aluno provavelmente fez uma aproximação grosseira ou um cálculo de divisão incorreto ao converter bytes em KiB, chegando a um valor arbitrário de 250 reais sem seguir a sequência correta de operações.
Raio-X da questão
custo de armazenamento
avaliacao
conversao de unidades · notacao cientifica
Revisar conversão de unidades e notação científica.
O aluno pode confundir a conversão de bytes para KiB, resultando em um custo total incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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