Em uma atividade de salto sobre um desnível, uma criança parte do repouso horizontal sobre um tronco e tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de salto sobre um desnível, uma criança parte do repouso horizontal sobre um tronco e tem velocidade horizontal v_x = 2,00 m/s ao deixar o bordo, que está a h = 0,50 m acima do fundo. Usando g = 10 m/s², calcule a distância horizontal d percorrida antes de tocar o solo (movimento de projétil, sem resistência do ar). Use y = ½·g·t² e d = v_x·t.
- A) d ˜ 0,90 m
- B) d ˜ 0,63 m
- C) d ˜ 0,30 m
- D) d ˜ 0,20 m
- E) d ˜ 1,00 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Altura do bordo h = 0,50 m, aceleração da gravidade g = 10 m/s^2, velocidade horizontal v_x = 2,00 m/s. A criança parte do repouso na horizontal, então não há componente vertical inicial de velocidade.
- Encontrar o tempo de queda pela equação vertical y = ½·g·t^2, com y = h = 0,50 m. Fica 0,50 = ½·10·t^2, ou seja, 0,50 = 5·t^2, logo t^2 = 0,10 s^2.
- Isolar t tirando a raiz quadrada: t = raiz de 0,10 ≈ 0,316 s.
- Calcular o alcance horizontal com d = v_x·t = 2,00 · 0,316 ≈ 0,63 m.
- Conferir com as alternativas. A alternativa B (d ≈ 0,63 m) é a que corresponde ao resultado obtido. Resolvi a questão por conta própria e o resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,90 m) resulta de um erro no isolamento de t. C (0,30 m) supõe que o tempo cresce linearmente com a altura, quando na verdade depende da raiz quadrada de h. D (0,20 m) esquece a raiz quadrada e usa t = 0,10 s. E (1,00 m) confunde o tempo com a própria altura, usando t = 0,50 s.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
Isolou t de forma errada, multiplicando por 2 em vez de dividir, e obteve t^2 = 4h/g = 0,20 s^2, logo t ≈ 0,45 s e d ≈ 0,90 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera corretamente a altura do desnível.
Tempo de queda: h = ½·g·t² ? t = v(2h/g) = v(1,0/10)=v0,1˜0,316 s. Distância: d = v_x·t = 2,00·0,316 ˜ 0,632 m ˜ 0,63 m.
Assumiu que o tempo de queda é proporcional à altura, tomando t ≈ 0,15 s, como se t crescesse linearmente com h, quando na verdade t depende da raiz quadrada de h.
Calculou corretamente t^2 = 0,10 s^2, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada e usou t = 0,10 s, obtendo d = 0,20 m.
Confundiu o tempo de queda com a própria altura do bordo, usando t = h = 0,50 s e obtendo d = 2,00 · 0,50 = 1,00 m, sem aplicar a equação de queda.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento de projétil · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas do movimento de projétil e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera corretamente a altura do desnível.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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