Uma empresa capta 4,8×10^6 imagens por ano; cada imagem ocupa 2,5×10^8 bytes. Adote 1 MB = 10^6 bytes e 1 TB =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa capta 4,8×10^6 imagens por ano; cada imagem ocupa 2,5×10^8 bytes. Adote 1 MB = 10^6 bytes e 1 TB = 10^12 bytes. O custo é R$0,0005 por MB. a) Calcule o total anual em bytes e em TB. b) Calcule o custo anual em reais. c) Expresse esse valor como soma de cédulas de R$100, R$50, R$10, R$1 e moedas de R$0,50 usando o menor número possível de peças.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total bytes = 4,8×10^6 · 2,5×10^8 = 1,2×10^15 bytes. Em TB: 1,2×10^15 / 10^12 = 1,2×10^3 = 1200 TB. Em MB: 1,2×10^15 / 10^6 = 1,2×10^9 MB. Custo = 1,2×10^9 · 0,0005 = 6,0×10^5 = R$600.000. Como R$600.000 é múltiplo de 100, a melhor decomposição por menor número de peças é 6000 cédulas de R$100 (nenhuma cédula/moeda menor é necessária).
Explicação
A multiplicação do número de imagens pelo tamanho de cada uma resulta no total de bytes, que é convertido para TB e MB para facilitar a compreensão. O custo é calculado multiplicando o total em MB pela taxa por MB, resultando em um valor que pode ser facilmente decomposto em cédulas e moedas. A decomposição em cédulas de R$100 minimiza o número de peças necessárias, otimizando a forma de pagamento.
Raio-X da questão
cálculo de custos
avaliacao
multiplicação de números grandes · conversão de unidades de medida
Revisar conversões de unidades e operações com números em notação científica.
O aluno pode confundir a conversão de bytes para megabytes, resultando em um custo anual incorreto.
ciencia_tecnologia
autogestao
cientifico
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