Durante uma queda curta em trilha, uma criança de massa 30,0 kg escorrega de uma altura h = 1,20 m e o impacto…

Questão

Durante uma queda curta em trilha, uma criança de massa 30,0 kg escorrega de uma altura h = 1,20 m e o impacto é amortecido por um capacete que alonga a parada em d = 0,06 m. Usando g = 10 m/s², calcule a força média de impacto no capacete. Use conservação de energia e trabalho (F·d = mgh).

1. A) Força média de impacto é 1000 N, pois 30 kg em 1,20 m resulta em menor energia.
2. B) Força média de impacto é 12000 N, pois d é muito pequeno em comparação a h.
3. C) Força média de impacto é 600 N, pois a massa é baixa.
4. D) Força média de impacto é 3000 N, pois 1,20 m implica em menor impacto na queda.
5. E) Força média de impacto ˜ 6,0×10³ N (6000 N), pois mgh = 30·10·1,20 = 360 J e F = 360/0,06 = 6000 N.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados do enunciado: m = 30,0 kg, h = 1,20 m, d = 0,06 m (distância de parada do capacete) e g = 10 m/s².
2. Calcular a energia que precisa ser absorvida no impacto, que é a energia potencial gravitacional inicial: mgh = 30,0 · 10 · 1,20 = 360 J.
3. Igualar essa energia ao trabalho da força média de impacto ao longo do deslocamento de parada: F · d = 360 J.
4. Isolar a força: F = 360 / 0,06 = 6000 N, ou seja, 6,0 x 10^3 N.
5. Conferir as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque 1000 N não corresponde a nenhuma divisão correta de 360 J por 0,06 m. A alternativa B está errada porque 12000 N resultaria de dobrar a energia, e não da relação F · d = mgh. A alternativa C está errada porque 600 N é o resultado de 360 dividido por 0,6, ou seja, de usar um valor de d dez vezes maior. A alternativa D está errada porque 3000 N resultaria de dividir 360 J por 0,12 m, usando um deslocamento de parada dobrado.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. A relação F · d = mgh é uma aproximação que supõe força média constante durante a parada e despreza o peso durante o deslocamento de frenagem, como indicado pelo próprio enunciado.

💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação de energia para encontrar a força média.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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