Durante uma descida por uma corda inclinada a 40° com a horizontal, uma monitora segura o freio com uma luva…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma descida por uma corda inclinada a 40° com a horizontal, uma monitora segura o freio com uma luva que produz atrito cinético µk = 0,15. A criança tem massa m = 35,0 kg e g = 10 m/s². Calcule a força de atrito F_at (N) entre luva e corda. Use N = m·g·cos? e F_at = µk·N.
- A) F_atrito = 30,0 N
- B) F_atrito = 20,0 N
- C) F_atrito = 60,0 N
- D) F_atrito = 40,2 N
- E) F_atrito = 50,3 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar as forças na criança. Sobre a corda inclinada atuam o peso (m·g), a força normal N, perpendicular à corda, e o atrito cinético, paralelo à corda e oposto ao movimento. Passo 2: Calcular a força normal. Como a corda está inclinada a 40°, a normal é a componente do peso perpendicular à corda: N = m·g·cos(40°) = 35,0 × 10 × cos(40°) = 350 × 0,766 ≈ 268,1 N. Passo 3: Calcular o atrito cinético. F_at = µk·N = 0,15 × 268,1 ≈ 40,2 N. Passo 4: Conferir com as alternativas. O resultado 40,2 N corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30,0 N) exigiria uma normal de cerca de 200 N, valor inconsistente com m·g·cos(40°); B (20,0 N) exigiria uma normal de cerca de 133 N, também incompatível com os dados; C (60,0 N) exigiria uma normal de 400 N, o que corresponde a uma massa de 40 kg e não aos 35 kg do enunciado; E (50,3 N) exigiria uma normal de cerca de 335 N, que não resulta de nenhum cálculo correto com o ângulo de 40°.
💡 Dica: Calcule primeiro a força normal e depois a força de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente obteve uma força normal de cerca de 200 N, por aproximar mal o cosseno de 40° ou por erro na multiplicação de m·g·cos. Assim, chega a 0,15 × 200 = 30 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força de atrito com a de outras forças, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno calculou uma normal de cerca de 133 N, provavelmente por erro no uso da função trigonométrica ou na decomposição do peso. Multiplicando esse valor por 0,15 obtém 20 N.
O aluno considerou uma normal de 400 N, o que equivale a usar uma massa de 40 kg. Isso sugere arredondamento indevido da massa de 35,0 kg ou troca de dado, e então 0,15 × 400 = 60 N.
N = m·g·cos40° = 35·10·cos40° ˜ 350·0,766 = 268,1 N. F_at = µk·N = 0,15·268,1 ˜ 40,2 N. Unidades: N (newton).
O aluno obteve uma normal de cerca de 335 N, quase igual ao peso, o que indica que tratou a inclinação de forma inconsistente, como se o cosseno fosse próximo de 1. Com esse valor, 0,15 × 335 ≈ 50,3 N.
Raio-X da questão
força de atrito
avaliacao
força de atrito · cálculo de forças
Revisar os conceitos de força normal e atrito cinético.
O aluno pode confundir a fórmula da força de atrito com a de outras forças, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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