A medida do volume de uma nanopartícula esférica é V = 6,0×10^-24 m³. (a) Converta V para nm³. (b) Calcule o…

Questão

A medida do volume de uma nanopartícula esférica é V = 6,0×10^-24 m³. (a) Converta V para nm³. (b) Calcule o raio r da partícula em nm usando V = (4/3)pr³. Mostre todos os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) 1 m = 10^9 nm ? 1 m³ = 10^27 nm³. Logo V = 6,0×10^-24·10^27 = 6,0×10^3 nm³ = 6000 nm³. (b) r³ = 3V/(4p) = 3·6000/(4p)=4500/p ˜ 1432,39 ? r ˜ ?1432,39 ˜ 11,2 nm. Mostrar as conversões e a extração da raiz cúbica.

Explicação

A conversão de metros cúbicos para nanômetros cúbicos é feita multiplicando o volume por 10^27, pois 1 m³ equivale a 10^27 nm³. Para encontrar o raio da nanopartícula, utiliza-se a fórmula do volume da esfera, isolando r e substituindo o valor de V em nm³, resultando em um cálculo que envolve a constante p e a extração da raiz cúbica. O resultado final fornece o raio em nanômetros, que é uma medida apropriada para nanopartículas.

Raio-X da questão

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