Matemática8º anoBNCC EF08MA01Média⏱ medio

Um detector registra eventos a cada ?t = 6×10^-4 min. Durante uma missão com duração T = 36 h, determine o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA01

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um detector registra eventos a cada ?t = 6×10^-4 min. Durante uma missão com duração T = 36 h, determine o número total de eventos N. Apresente a expressão algébrica e o valor numérico.

A) ?t = 6×10^-4 min = 0.036 s; T = 36 h = 129600 s; N = 129600/0.036 = 3.6×10^6 eventos
B) N = 60000 eventos
C) N = 200000 eventos
D) N = 1.5×10^6 eventos
E) N = 5.4×10^6 eventos

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Converter o intervalo de registro para segundos. Como 1 min = 60 s, Δt = 6×10^-4 × 60 = 0,036 s. Passo 2: Converter a duração da missão para segundos. Como 1 h = 3600 s, T = 36 × 3600 = 129600 s. Passo 3: Relacionar número de eventos, tempo total e intervalo entre registros. Se há um registro a cada Δt, então N = T / Δt. Passo 4: Calcular N = 129600 / 0,036 = 3,6×10^6 eventos, pois 129600 / 0,036 = 3600000. Passo 5: Comparar com o gabarito. A alternativa A apresenta a expressão e o valor corretos, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa 2160 min (36 h em minutos) dividido por 0,036 s, misturando unidades; C usa 7200 s, equivalente a 2 h, em vez de 36 h; D usa um tempo total de 0,0864 s por registro, resultado de conversão incorreta do intervalo; E usa uma duração de 54 h (ou multiplica o resultado por 1,5), o que não corresponde ao enunciado.

💡 Dica: Calcule o número total de eventos usando a relação entre tempo e intervalo.

Alternativa por alternativa

A Correta

Converte ?t para segundos: 6×10^-4·60 = 0.036 s. Converte T para segundos: 36·3600 = 129600 s. Divide-se N = T/?t = 129600/0.036 = 3.6×10^6.

B Erradaerro: Atenção

O aluno converteu a duração para minutos (2160 min) e depois dividiu por 0,036, que já está em segundos. Não verificou que as unidades do tempo total e do intervalo precisavam ser iguais.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno usou 7200 s, que corresponde a 2 h, em vez das 36 h da missão. Houve erro na leitura ou conversão da duração total.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno obteve um intervalo de 0,0864 s na conversão de 6×10^-4 min, o que indica erro de multiplicação ao converter minutos em segundos. Com esse valor, o número de eventos ficaria incorreto.

Por que engana: Confundir a conversão de minutos para segundos, resultando em um número incorreto de eventos.

E Erradaerro: Atenção

O aluno usou uma duração de 54 h (ou multiplicou indevidamente o resultado por 1,5), possivelmente por leitura errada de 36 h ou por um fator extra no cálculo. O método estava correto, mas o dado de entrada não.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

cálculo de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversao de unidades de tempo · calculo de frequencia

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades de tempo e cálculo de eventos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de minutos para segundos, resultando em um número incorreto de eventos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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