Um aquecedor industrial queima combustível com taxa de massa m? = 5,00×10?³ kg/s. O poder calorífico inferior…

Questão

Um aquecedor industrial queima combustível com taxa de massa m? = 5,00×10?³ kg/s. O poder calorífico inferior do combustível é LHV = 4,00×107 J/kg e o rendimento térmico do aparelho é ? = 30%. Uma caldeira contém m_água = 50,0 kg de água (c = 4180 J·kg?¹·K?¹). Calcule a taxa de aquecimento dT/dt da água em K/s. Use P = m?·LHV·? e dT/dt = P/(m_água·c).

1. A) dT/dt = 1,50 K/s
2. B) dT/dt = 0,29 K/s (aprox.).
3. C) dT/dt = 0,05 K/s
4. D) dT/dt = 0,50 K/s
5. E) dT/dt = 0,15 K/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a potência útil do aquecedor com P = m_ponto x LHV x eta. Temos m_ponto = 5,00x10^-3 kg/s, LHV = 4,00x10^7 J/kg e eta = 0,30. Então P = 5,00x10^-3 x 4,00x10^7 = 2,00x10^5 W, e depois P = 2,00x10^5 x 0,30 = 6,00x10^4 W. Passo 2: Calcule o produto m_água x c = 50,0 x 4180 = 209 000 J/K. Passo 3: Aplique dT/dt = P/(m_água x c) = 6,00x10^4 / 209 000 = 0,287 K/s, que arredondado é 0,29 K/s. Passo 4: Confira o resultado com as alternativas. A alternativa B (0,29 K/s) coincide com o cálculo, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 1,50 K/s seria obtido com uma potência cerca de cinco vezes maior que a real, indicando erro de cálculo ou de potências de dez. C) 0,05 K/s é cerca de seis vezes menor que o valor correto, indicando erro de potência de dez ou de massa. D) 0,50 K/s superestima a taxa, o que sugere erro no produto de potências ou no uso do rendimento. E) 0,15 K/s está próximo da metade do valor correto, o que sugere que a massa de água ou o rendimento foram aplicados de forma incorreta.

💡 Dica: Calcule a potência e depois a taxa de aquecimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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