Um aglomerado estelar tem ângulo aparente ? = 2,50×10^-6 rad e está a distância d = 2,00×10^6 anos-luz. Usando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aglomerado estelar tem ângulo aparente ? = 2,50×10^-6 rad e está a distância d = 2,00×10^6 anos-luz. Usando a aproximação D ˜ ?·d (para ângulo pequeno), calcule o diâmetro físico D do aglomerado em quilômetros e em anos-luz. Considere 1 ano-luz = 9,46×10^12 km. Mostre os cálculos e explique por que a unidade escolhida é adequada para essa escala.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converter d para km: d_km = 2,00×10^6 al × 9,46×10^12 km/al = 1,892×10^19 km. 2) Aplicar D ˜ ?·d: D_km = 2,50×10^-6 × 1,892×10^19 = 4,73×10^13 km. 3) Converter para anos-luz: D_al = 4,73×10^13 km ÷ 9,46×10^12 km/al = 5,0 al. Conclusão: o diâmetro físico é D ˜ 4,73×10^13 km ˜ 5,0 anos-luz. Justificativa da unidade: usar anos-luz é conveniente para dimensões intergalácticas porque elimina potências de 10 elevadas e fornece uma medida intuitiva da escala entre objetos estelares.
Explicação
Os cálculos realizados seguem a relação entre ângulo, distância e diâmetro, utilizando a conversão adequada de unidades para facilitar a compreensão. A escolha de anos-luz como unidade para expressar o diâmetro físico é apropriada, pois permite uma visualização mais intuitiva das vastas distâncias no espaço, evitando a complexidade de trabalhar com números muito grandes em quilômetros. A conversão final confirma que o diâmetro do aglomerado estelar é significativo em termos astronômicos.
Raio-X da questão
diâmetro de aglomerado estelar
avaliacao
conversao de unidades · calculo de angulos pequenos
Revisar a conversão de unidades e a relação entre ângulo e distância.
O aluno pode confundir a conversão de anos-luz para quilômetros, resultando em um valor incorreto para o diâmetro físico.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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