Um losango tem diagonais d1 = 4,00×10^2 m e d2 = 2,50×10^-1 km. Calcule a área A = (d1·d2)/2 em m² e apresente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um losango tem diagonais d1 = 4,00×10^2 m e d2 = 2,50×10^-1 km. Calcule a área A = (d1·d2)/2 em m² e apresente o resultado em notação científica.
- A) A = 5,00×10^4 m²
- B) A = 2,00×10^5 m²
- C) A = 2,50×10^1 m²
- D) A = 6,00×10^4 m²
- E) A = 4,00×10^2 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter as diagonais para a mesma unidade (metro). d1 = 4,00×10^2 m = 400 m. d2 = 2,50×10^-1 km = 0,25 km, e como 1 km = 1000 m, d2 = 0,25 × 1000 = 250 m. Passo 2: Aplicar a fórmula da área do losango, A = (d1·d2)/2 = (400 × 250)/2. Passo 3: Calcular o produto 400 × 250 = 100000 e depois dividir por 2, obtendo A = 50000 m². Passo 4: Escrever em notação científica: 50000 = 5,00×10^4 m². Logo, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (2,00×10^5) resulta de multiplicar por 2 em vez de dividir; C (2,50×10^1) resulta de dividir o valor por 2 duas vezes; D (6,00×10^4) é fruto de erro na multiplicação 400 × 250; E (4,00×10^2) é apenas o valor de d1, sem usar d2 nem a fórmula da área.
💡 Dica: Converta as unidades antes de calcular a área.
Alternativa por alternativa
Converta d2: 2,50×10^-1 km = 2,50×10^2 m = 250 m. Então A=(400·250)/2=5,00×10^4 m².
O aluno calculou 400 × 250 = 100000 e depois multiplicou por 2 em vez de dividir, ou inverteu a operação da fórmula da área.
Por que engana: Confundir as unidades de medida ao converter as diagonais, resultando em um cálculo incorreto da área.
O aluno aplicou a divisão por 2 duas vezes, obtendo 50 e depois 25, em vez de dividir apenas uma vez.
O aluno cometeu um erro de cálculo ao multiplicar 400 por 250, chegando a 60000 em vez de 100000.
O aluno confundiu a área com uma das diagonais e tomou o valor de d1 como resposta, ignorando d2 e a fórmula da área do losango.
Raio-X da questão
área de losango
avaliacao
notação científica · cálculo de área
Revisar a fórmula da área de um losango e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida ao converter as diagonais, resultando em um cálculo incorreto da área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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