Um arquivo tem tamanho 3,60×10^9 bytes. Usando 1 MB = 10^6 bytes e 1 GB = 10^3 MB, expresse esse tamanho em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquivo tem tamanho 3,60×10^9 bytes. Usando 1 MB = 10^6 bytes e 1 GB = 10^3 MB, expresse esse tamanho em megabytes (MB) e em gigabytes (GB). Mostre o cálculo algébrico.
- A) 3,60×10^0 MB e 3,60×10^1 GB
- B) 36 GB e 36.000 MB
- C) 3600 MB e 3,60 GB
- D) 3,6 MB e 0,0036 GB
- E) 360 MB e 0,36 GB
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: tamanho do arquivo = 3,60×10^9 bytes; 1 MB = 10^6 bytes; 1 GB = 10^3 MB. Passo 2: Converter bytes para megabytes. Tamanho em MB = 3,60×10^9 / 10^6 = 3,60×10^(9-6) = 3,60×10^3 = 3600 MB. Passo 3: Converter megabytes para gigabytes. Tamanho em GB = 3600 MB / 10^3 = 3,60 GB (ou, diretamente, 3,60×10^9 / (10^6 × 10^3) = 3,60×10^0 = 3,60 GB). Passo 4: Resultado: 3600 MB e 3,60 GB, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A divide por 10^9 para obter MB, o que não corresponde à definição de 1 MB = 10^6 bytes; B divide por 10^8 e não por 10^6, obtendo 36 GB; D usa divisor 10^9 para MB, obtendo 3,6 MB; E divide por 10^7, obtendo 360 MB, valor que não segue a definição dada.
💡 Dica: Converta bytes para megabytes e gigabytes usando as relações dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a divisão por 10^9 para obter megabytes, confundindo a escala do MB com a do bytes-total, e depois multiplicou por 10 para chegar a gigabytes, o que inverte a relação de grandeza entre MB e GB.
O aluno dividiu 3,60×10^9 por 10^8 em vez de 10^6, errando a subtração dos expoentes; a relação entre GB e MB (1 GB = 1000 MB) está correta, mas o valor inicial em MB está errado.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para megabytes, multiplicando em vez de dividir pelo fator de conversão correto.
Divida por 10^6: 3,60×10^9/10^6 = 3,60×10^3 = 3600 MB. Em GB: 3600/10^3 = 3,60 GB.
O aluno leu o valor de 1 MB como 10^9 bytes (possivelmente trocando o expoente 6 por 9) e, com isso, obteve 3,6 MB e 0,0036 GB.
O aluno dividiu 3,60×10^9 por 10^7 ao invés de 10^6, errando a subtração dos expoentes; o resultado de 360 MB e 0,36 GB está numericamente coerente com esse erro, mas não com a definição dada.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potenciação
Revisar conversão entre bytes, megabytes e gigabytes.
Confundir a conversão de bytes para megabytes, multiplicando em vez de dividir pelo fator de conversão correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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