Um servidor armazena 4,50×10^14 bytes. Expresse essa capacidade em terabytes (TB), adotando 1 TB = 10^12…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um servidor armazena 4,50×10^14 bytes. Expresse essa capacidade em terabytes (TB), adotando 1 TB = 10^12 bytes. Apresente em notação científica.
- A) 4,50×10^0 TB
- B) 5,50×10^2 TB
- C) 4,5×10^2 TB (450 TB).
- D) 4,50×10^4 TB
- E) 3,50×10^2 TB
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. São 4,50 x 10^14 bytes e queremos o valor em terabytes, sabendo que 1 TB = 10^12 bytes.
- Converta bytes em terabytes dividindo a quantidade em bytes pelo tamanho de 1 TB: (4,50 x 10^14) / (10^12).
- Divida a parte numérica e subtraia os expoentes: 4,50 / 1 = 4,50 e 10^14 / 10^12 = 10^2. Assim, o resultado é 4,50 x 10^2 TB.
- Escreva em notação científica padrão, com um único algarismo antes da vírgula. Como 4,50 = 4,5 com zero final, o resultado é 4,5 x 10^2 TB, que equivale a 450 TB.
- Confira com a conta direta: 4,5 x 10^14 / 10^12 = 4,5 x 100 = 450 TB.
- Análise das demais alternativas. A) 4,50 x 10^0 TB está errada porque dividiu pelo fator errado, 10^14, e não por 10^12. B) 5,50 x 10^2 TB está errada porque a mantissa foi alterada sem justificativa, já que 4,5 não vira 5,5. D) 4,50 x 10^4 TB está errada porque o expoente 4 não corresponde a 14 - 12 = 2. E) 3,50 x 10^2 TB está errada porque o expoente é correto, mas a mantissa 3,5 não corresponde a 4,5.
- Resultado: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta bytes para terabytes usando a notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu os expoentes usando 14 como divisor, ou seja, dividiu por 10^14 em vez de 10^12. Com isso obteve 10^0 e manteve a mantissa 4,50.
O aluno acertou o expoente 2, mas alterou a mantissa de 4,5 para 5,5, provavelmente por um descuido ou por somar 1 sem motivo.
Dividir por 10^12: 4,50×10^14 bytes ÷10^12 = 4,50×10^2 TB = 4,5×10^2 TB.
O aluno calculou 14 - 10 = 4, ou seja, confundiu 1 TB com 10^10 bytes em vez de 10^12 bytes.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para terabytes, não dividindo corretamente pela potência de 10.
O aluno acertou o expoente 2, mas trocou a mantissa 4,5 por 3,5, provavelmente por erro de subtração ou de leitura do valor original.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades de medida em notação científica.
Confundir a conversão de bytes para terabytes, não dividindo corretamente pela potência de 10.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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