Na escola, um painel solar será montado com células quadradas. O painel terá 0,48 m², e cada célula ocupará…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, um painel solar será montado com células quadradas. O painel terá 0,48 m², e cada célula ocupará 2,5 × 10?5 m². Quantas células são necessárias para formar o painel? Apresente o resultado em notação científica e em número inteiro.
- A) 1,92 × 10² células (192)
- B) 2,4 × 10⁴ células (24.000)
- C) 1,92 × 10⁵ células (192.000)
- D) 1,92 × 10⁴ células (19.200)
- E) 9,6 × 10³ células (9.600)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: área total do painel = 0,48 m²; área de cada célula quadrada = 2,5 × 10^-5 m² (o '?' no enunciado corresponde ao expoente -5). Passo 2: O número de células é a área total dividida pela área de uma célula: n = 0,48 / (2,5 × 10^-5). Passo 3: Separe os fatores: n = (0,48 / 2,5) × 10^5 = 0,192 × 10^5. Passo 4: Ajuste para a notação científica, deslocando a vírgula: 0,192 × 10^5 = 1,92 × 10^4. Passo 5: Em número inteiro, 1,92 × 10^4 = 19.200 células. Resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1,92 × 10² = 192 é pequeno demais, pois não se deslocou corretamente o expoente. B) 2,4 × 10^4 = 24.000 vem de uma divisão incorreta, com 2 no lugar de 2,5. C) 1,92 × 10^5 = 192.000 tem expoente de uma ordem de grandeza a mais do que o correto. E) 9,6 × 10^3 = 9.600 é exatamente a metade do resultado correto, por erro de cálculo.
💡 Dica: Calcule a quantidade de células dividindo a área total pela área de uma célula.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 0,48 / 2,5 = 0,192 e tratou o 10^-5 como 10^-3, ou perdeu a potência de dez ao converter o resultado para notação científica.
Por que engana: Confundir a multiplicação das áreas das células com a área total do painel, resultando em um número muito maior do que o correto.
O aluno provavelmente dividiu 0,48 por 2 em vez de 2,5, um erro de cálculo que leva a 24.000 células.
O aluno provavelmente tratou a potência de dez incorretamente, somando ou deslocando o expoente de forma errada, e obteve 0,192 × 10^6 em vez de 0,192 × 10^5.
Dividimos a área do painel pela área de cada célula: 0,48 ÷ (2,5 × 10⁻⁵) = 1,92 × 10⁴. Portanto, são necessárias 19.200 células.
O aluno provavelmente dividiu 0,48 por 5 × 10^-5 (ou dividiu o resultado correto por 2), o que gera 9.600 e não 19.200.
Raio-X da questão
células fotovoltaicas
avaliacao
notação científica · divisão de números
Revisar operações com notação científica e divisão de áreas.
Confundir a multiplicação das áreas das células com a área total do painel, resultando em um número muito maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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