Uma lâmina tem espessura de 1,0 mm. Sabendo que uma camada de grafeno tem espessura t = 0,335 nm, quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lâmina tem espessura de 1,0 mm. Sabendo que uma camada de grafeno tem espessura t = 0,335 nm, quantas camadas de grafeno cabem nessa lâmina? Dê o resultado em notação científica com três algarismos significativos.
- A) A lâmina comporta 1,0×10^6 camadas de grafeno.
- B) 2,99×10^6 camadas
- C) A lâmina comporta 2,9×10^8 camadas de grafeno.
- D) A lâmina comporta 2,5×10^6 camadas de grafeno.
- E) A lâmina comporta 3,35×10^5 camadas de grafeno.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a espessura da lâmina para nanômetros, já que a espessura do grafeno está em nm. 1,0 mm = 1,0×10^-3 m, e 1 nm = 10^-9 m, logo 1,0 mm = 1,0×10^6 nm. Passo 2: O número de camadas é a espessura total dividida pela espessura de uma camada: N = 1,0×10^6 nm / 0,335 nm. Passo 3: Calcule 1,0 / 0,335 = 2,985..., então N = 2,985×10^6 camadas. Passo 4: Com três algarismos significativos, arredonde para 2,99×10^6 camadas, que é a alternativa B. Por que as outras estão erradas: A usa 1,0×10^6 e ignora a divisão pela espessura de 0,335 nm; C tem erro de conversão de unidades, pois 2,9×10^8 corresponderia a considerar 1 nm como 10^-11 m; D arredonda indevidamente a espessura do grafeno para cerca de 0,4 nm; E multiplica a espessura pelo número de nanômetros, em vez de dividir. Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Converta as unidades para a mesma medida antes de calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu 1,0 mm para 10^6 nm, mas depois não dividiu pela espessura de 0,335 nm, como se cada camada tivesse 1 nm de espessura.
Por que engana: Confundir a conversão de milímetros para nanômetros, resultando em um cálculo incorreto do número de camadas.
1,0 mm = 1,0×10^6 nm; número = 1,0×10^6 nm ÷ 0,335 nm ˜ 2,9850746×10^6 ˜ 2,99×10^6 camadas.
O aluno errou a conversão de unidades, tratando 1 nm como 10^-11 m, o que inflaciona o resultado em cem vezes.
O aluno arredondou a espessura do grafeno de 0,335 nm para cerca de 0,4 nm antes de dividir, o que altera o resultado final em três algarismos significativos.
O aluno multiplicou a espessura da camada pelo número de nanômetros da lâmina, em vez de dividir, invertendo a operação correta.
Raio-X da questão
camadas de grafeno
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de milímetros para nanômetros, resultando em um cálculo incorreto do número de camadas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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