Um vídeo ocupa 2,56×10^9 bytes. Expresse essa capacidade em mebibytes (MiB), sabendo que 1 MiB = 2^20 bytes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vídeo ocupa 2,56×10^9 bytes. Expresse essa capacidade em mebibytes (MiB), sabendo que 1 MiB = 2^20 bytes. Apresente o resultado com duas casas decimais.
- A) 2,56×10^9 bytes é 2048 MiB.
- B) 2,56×10^9 bytes é 512 MiB.
- C) 2441,41 MiB
- D) 2,56×10^9 bytes é 256 MiB.
- E) 2,56×10^9 bytes é 1000 MiB.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Devemos converter 2,56×10^9 bytes para mebibytes, usando 1 MiB = 2^20 bytes = 1.048.576 bytes. Passo 2: Monte a divisão. Quantidade em MiB = 2,56×10^9 / 2^20 = 2.560.000.000 / 1.048.576. Passo 3: Efetue a conta. O resultado é aproximadamente 2441,40625 MiB. Passo 4: Arredonde para duas casas decimais. Como a terceira casa decimal é 6, arredondamos para 2441,41 MiB. Passo 5: Confira a ordem de grandeza. 2441 MiB × 1.048.576 bytes ≈ 2,56×10^9 bytes, o que confirma o resultado. Passo 6: Analise as alternativas erradas. A) 2048 MiB corresponderia a cerca de 2,15×10^9 bytes, não 2,56×10^9. B) 512 MiB corresponderia a cerca de 5,37×10^8 bytes, valor muito menor. D) 256 MiB corresponderia a cerca de 2,68×10^8 bytes, também muito menor. E) 1000 MiB corresponderia a cerca de 1,05×10^9 bytes, valor que não bate com o enunciado. Passo 7: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta bytes para mebibytes usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente associou 2,56×10^9 bytes a 2^31 bytes (2048 MiB) por aproximação grosseira, sem fazer a divisão por 2^20 e confundindo ordem de grandeza.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para mebibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária.
O aluno provavelmente dividiu 2,56×10^9 por um valor próximo de 5 milhões, possivelmente por erro na potência de dez ou no uso indevido de potências de 2 na divisão.
2,56×10^9 ÷ 2^20 = 2,56×10^9 ÷ 1.048576×10^6 ˜ 2441,40625 MiB, arredondando: 2441,41 MiB.
O aluno provavelmente dividiu 2,56×10^9 por 10^7 em vez de por 2^20, cometendo erro na potência de dez ao fazer a conta.
O aluno provavelmente tratou o mebibyte como se fosse o megabyte decimal, usando 1 MiB = 10^6 bytes e obtendo 2560 MB, que foi depois confundido com 1000 MiB.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de dois
Revisar a conversão entre bytes e mebibytes.
Confundir a conversão de bytes para mebibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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