Um disco rígido tem capacidade de 4,5×10¹² bytes. Expresse essa capacidade em terabytes (1 TB = 10¹² bytes) e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco rígido tem capacidade de 4,5×10¹² bytes. Expresse essa capacidade em terabytes (1 TB = 10¹² bytes) e explique o cálculo.
- A) 450 GB
- B) 45 TB
- C) 4.500 TB
- D) 4,5 TB
- E) 0,45 TB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A capacidade do disco é 4,5×10^12 bytes e a relação dada é 1 TB = 10^12 bytes.
- Monte a conversão. Para expressar em terabytes, divida a quantidade em bytes pelo valor de 1 TB: 4,5×10^12 / 10^12.
- Faça o cálculo. As potências de dez se cancelam (10^12 / 10^12 = 1), restando 4,5. Logo, a capacidade é 4,5 TB, alternativa D.
- Verifique a coerência. Como 1 TB equivale a 10^12 bytes, a capacidade deve ser próxima de 4 a 5 vezes esse valor, o que confirma 4,5 TB.
- Por que as outras estão erradas. A) 450 GB está na escala errada, pois 4,5×10^12 bytes equivalem a 4.500 GB (GB = 10^9 bytes), e não 450. B) 45 TB multiplica o valor por 10 em vez de dividir corretamente. C) 4.500 TB corresponde ao valor em gigabytes, não em terabytes. E) 0,45 TB desloca a vírgula uma casa para baixo, dividindo por 10^13 em vez de 10^12.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Converta bytes para terabytes usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a escala dos prefixos, tratando a conversão como se 1 GB fosse equivalente a 10^10 bytes ou misturando GB com TB. Assim, obtém 450 em vez de 4.500 GB.
O aluno desloca mal a potência de dez e multiplica 4,5 por 10 em vez de dividir corretamente, chegando a 45 TB.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para terabytes, multiplicando em vez de dividir pela potência de 10 correta.
O aluno calcula corretamente a conversão para gigabytes (4.500) e entrega esse valor como se fosse terabytes, confundindo as unidades.
Dividir por 10¹²: (4,5×10¹² bytes) ÷ (10¹² bytes/TB) = 4,5 TB.
O aluno erra o expoente ao dividir, usando 10^13 em vez de 10^12, e por isso desloca a vírgula uma casa a mais para a esquerda.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de 10
Revisar a conversão entre bytes e terabytes.
Confundir a conversão de bytes para terabytes, multiplicando em vez de dividir pela potência de 10 correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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