A estrela Próxima Centauri está a 4,24 anos-luz da Terra. Considere 1 ano-luz = 9,46×10^12 km. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela Próxima Centauri está a 4,24 anos-luz da Terra. Considere 1 ano-luz = 9,46×10^12 km. Calcule a distância em quilômetros e escreva o resultado em notação científica com dois algarismos significativos.
- A) 4,0×10^14 km
- B) 4,24×10^12 km
- C) 5,5×10^13 km
- D) 4,0×10^13 km
- E) 3,0×10^13 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar a operação. Para converter anos-luz em quilômetros, multiplicamos a distância em anos-luz pelo valor de 1 ano-luz: 4,24 × 9,46×10^12 km.
- Multiplicar os coeficientes. 4,24 × 9,46 = 40,1104.
- Ajustar para notação científica. 40,1104 × 10^12 = 4,01104 × 10^13 km.
- Arredondar para dois algarismos significativos. 4,01104 arredondado para dois algarismos fica 4,0, portanto o resultado é 4,0×10^13 km.
- Comparar com o gabarito. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem expoente 10^14, uma ordem de grandeza acima do resultado correto; B repete o número de anos-luz sem fazer a multiplicação; C tem valor maior que 40×10^12, o que não corresponde ao produto; E está abaixo do valor correto, pois 3,0×10^13 não corresponde a 4,01×10^13.
💡 Dica: Multiplique a distância em anos-luz pelo valor em quilômetros.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou corretamente os coeficientes, mas errou a potência de 10 ao ajustar a notação, somando expoentes de forma incorreta e obtendo 10^14.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de anos-luz para quilômetros, aplicando incorretamente a multiplicação ou a notação científica.
O aluno não realizou a conversão e manteve o número de anos-luz (4,24) com a unidade de 10^12, que é apenas o valor de 1 ano-luz, confundindo o fator de conversão com o resultado.
O aluno errou o produto 4,24 × 9,46, obtendo um valor próximo de 55 em vez de 40, provavelmente por erro de cálculo ou de posicionamento da vírgula.
4,24×9,46×10^12 = 40,1104×10^12 = 4,01104×10^13 km; arredondando para 2 algarismos significativos obtém-se 4,0×10^13 km.
O aluno calculou o produto de forma aproximada demais ou truncou o resultado, chegando a 3,0×10^13 km, o que indica erro de arredondamento ou de multiplicação.
Raio-X da questão
distância em anos-luz
avaliacao
notação científica · multiplicação de números grandes
Revisar conversão de unidades e notação científica.
O aluno pode confundir a conversão de anos-luz para quilômetros, aplicando incorretamente a multiplicação ou a notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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