Um praticante precisa saltar horizontalmente um vão de 2,00 m. A borda de onde salta está 1,20 m acima do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante precisa saltar horizontalmente um vão de 2,00 m. A borda de onde salta está 1,20 m acima do ponto de aterrissagem. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Qual a velocidade horizontal mínima necessária para atravessar o vão? (use t = v(2h/g) e v = d/t).
- A) v = 5,00 m/s, t = 0,25 s.
- B) t = 0,70 s, v= 2,50 m/s.
- C) t = v(2·1,2/10)=0,49 s; v = 2,00/0,49 ˜ 4,08 m/s (horizontal).
- D) v = 8,00 m/s, direção: para baixo.
- E) v = 10 m/s, t = 0,30 s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O vão horizontal é d = 2,00 m, a altura da borda é h = 1,20 m e g = 10 m/s². Como não há resistência do ar, o movimento vertical é uma queda livre a partir do repouso vertical, e o movimento horizontal é uniforme. Para a velocidade horizontal mínima, o praticante deve cair exatamente os 1,20 m no tempo que leva para cobrir os 2,00 m. Passo 2: Calcule o tempo de queda pela fórmula de queda livre, h = g·t²/2, o que dá t = raiz de (2h/g). Substituindo: t = raiz de (2·1,20/10) = raiz de 0,24 ≈ 0,49 s. A expressão do enunciado 't = v(2h/g)' deve ser lida como raiz quadrada de 2h/g. Passo 3: Calcule a velocidade horizontal pelo movimento uniforme, v = d/t = 2,00 / 0,49 ≈ 4,08 m/s, na horizontal. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente t ≈ 0,49 s e v ≈ 4,08 m/s, então ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A: o tempo de 0,25 s é menor que o correto, e uma velocidade de 5,00 m/s exigiria queda em menos tempo do que a altura permite. B: o tempo de 0,70 s resulta de uma raiz extraída duas vezes, e a velocidade de 2,50 m/s não é compatível com 2,00 m percorridos nesse tempo. D: a velocidade horizontal não tem direção vertical, e 8,00 m/s não sai da relação d/t com o tempo correto. E: 10 m/s é o valor de g e não é uma velocidade do problema, e 0,30 s não corresponde à queda de 1,20 m.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e a velocidade horizontal necessária.
Alternativa por alternativa
Provavelmente estimou o tempo de queda de forma grosseira, em 0,25 s, sem aplicar corretamente a fórmula com raiz quadrada, e depois escolheu uma velocidade que parecia razoável.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tempo e velocidade, utilizando valores incorretos para o cálculo da velocidade horizontal.
Provavelmente extraiu a raiz quadrada duas vezes, ou confundiu o valor 0,49 com o seu quadrado, obtendo t = 0,70 s. Em seguida, a divisão de 2,00 por 0,70 também não resulta em 2,50 m/s, indicando erro de cálculo.
Tempo de queda t = v(2h/g) = v(2·1,2/10) ˜0,49 s. Velocidade horizontal v = d/t = 2,00/0,49 ˜4,08 m/s, suficiente para atravessar o vão.
Acredita que a velocidade mínima deve ter a direção da queda, confundindo a componente vertical do movimento com a componente horizontal exigida pelo salto. A velocidade pedida é horizontal, e o valor 8,00 m/s não é obtido a partir de d/t.
Tomou o valor da gravidade (10 m/s²) como se fosse uma velocidade horizontal, confundindo a aceleração com a velocidade. O tempo de 0,30 s também não corresponde à queda de 1,20 m com g = 10 m/s².
Raio-X da questão
movimento horizontal e vertical
avaliacao
movimento horizontal e vertical · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e a relação entre velocidade, distância e tempo.
O aluno pode confundir a relação entre tempo e velocidade, utilizando valores incorretos para o cálculo da velocidade horizontal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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