A distância entre duas estrelas é d = x×10¹³ km. Para x = 4,5, calcule o tempo, em anos, que a luz leva para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância entre duas estrelas é d = x×10¹³ km. Para x = 4,5, calcule o tempo, em anos, que a luz leva para percorrer d. Use velocidade da luz c = 3×105 km/s e 1 ano = 3,154×107 s.
- A) 8,5 anos
- B) ˜4,76 anos.
- C) 12 anos
- D) 2,5 anos
- E) 0,15 anos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é d = 4,5 × 10^13 km e a velocidade da luz é c = 3 × 10^5 km/s (o enunciado escreve 3×105, que interpretamos como 3 × 10^5). Como 1 ano = 3,154 × 10^7 s, a conversão final será feita em anos.
- Calcule o tempo em segundos pela fórmula t = d / c. Temos t = (4,5 × 10^13) / (3 × 10^5) = 1,5 × 10^8 s.
- Converta segundos em anos dividindo pelo número de segundos em um ano: t = (1,5 × 10^8) / (3,154 × 10^7) anos, o que dá aproximadamente 4,76 anos.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (4,76 anos), que coincide com o gabarito oficial. O símbolo '˜' antes do número na alternativa B é apenas um erro de digitação e não altera o valor.
- Por que as outras estão erradas. A (8,5 anos) não resulta de nenhuma divisão correta dos dados. C (12 anos) é grandeza distante do valor obtido, indicando erro na conversão. D (2,5 anos) é metade aproximada do valor correto e não corresponde ao cálculo. E (0,15 anos) resulta de erro de potência de 10 na conversão de segundos para anos.
💡 Dica: Calcule a distância e divida pela velocidade da luz para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou ou combinou valores do enunciado em vez de dividir a distância pela velocidade, obtendo um número sem relação com o tempo de percurso.
Por que engana: Confundir a relação entre distância, tempo e velocidade, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo.
d=4,5×10¹³ km. Tempo t=d/c=(4,5×10¹³)/(3×105)=1,5×108 s. Em anos: (1,5×108)/(3,154×107)˜4,76 anos.
O aluno provavelmente errou a conversão de segundos para anos, multiplicando ou dividindo pelo fator errado, o que levou a um valor maior que o correto.
O aluno provavelmente fez um cálculo aproximado ou usou um fator de conversão incorreto, chegando a um valor cerca de metade do correto sem verificar a ordem de grandeza.
O aluno provavelmente cometeu erro de potência de 10 na conversão de segundos para anos, dividindo por um valor próximo de 10^9 em vez de 3,154 × 10^7.
Raio-X da questão
tempo de viagem da luz
avaliacao
cálculo de velocidade · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e cálculo de tempo com velocidade.
Confundir a relação entre distância, tempo e velocidade, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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