A distância média entre dois exoplanetas é 6.7×10^8 km. Expresse essa distância em milhões de quilômetros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância média entre dois exoplanetas é 6.7×10^8 km. Expresse essa distância em milhões de quilômetros (10^6 km) e em metros (use 1 km = 1000 m).
- A) 700 milhões km; 6.7×10^10 m
- B) 6.7×10^5 km; 6.7×10^14 m
- C) 0.67 milhões km; 67.000.000 m
- D) 6700 km; 6.7×10^6 m
- E) 670 milhões km; 6.7×10^11 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dado: distância de 6.7×10^8 km. Queremos a distância em milhões de km (10^6 km) e em metros, sabendo que 1 km = 1000 m.
- Em milhões de km, dividimos por 10^6: 6.7×10^8 / 10^6 = 6.7×10^2 = 670 milhões de km.
- Em metros, primeiro multiplicamos por 1000 (10^3) para converter km em m: 6.7×10^8 × 10^3 = 6.7×10^11 m.
- Portanto a resposta correta é a alternativa E: 670 milhões km e 6.7×10^11 m, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem arredondamento indevido de 670 para 700 e a potência de 10 em metros está errada (10^10 em vez de 10^11). B divide por mil em vez de por milhão e multiplica por 10^6 em vez de 10^3 nos metros. C confunde milhão com bilhão ao dividir por 10^9 e também erra a conversão para metros, que deveria ser 6.7×10^11. D divide por 10^5 em vez de 10^6 e, em metros, a potência 10^6 não corresponde a 6.7×10^8 multiplicado por 10^3.
💡 Dica: Converta a distância primeiro para milhões de quilômetros e depois para metros.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou 670 para 700 sem necessidade e, ao converter para metros, multiplicou a distância por 100 em vez de 1000, obtendo 10^10 em vez de 10^11.
Por que engana: Confundir a conversão de quilômetros para milhões de quilômetros, resultando em um valor incorreto.
O aluno dividiu 6.7×10^8 por mil em vez de por um milhão para expressar em milhões de km, e nos metros multiplicou por 10^6 em vez de 10^3, confundindo as potências de dez das unidades.
O aluno confundiu milhão com bilhão, dividindo por 10^9 e obtendo 0.67 milhões de km, e errou a conversão para metros ao multiplicar por 0.1 em vez de 1000.
O aluno aplicou divisões de potências de dez incorretas, reduzindo 6.7×10^8 para 6700 km (dividiu por 10^5), e em metros dividiu por 100 em vez de multiplicar por 1000.
Divida por 10^6: 6.7×10^8 ÷ 10^6 = 670 (milhões) km. Converter para metros: 6.7×10^8 km × 10^3 m/km = 6.7×10^11 m.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão de unidades de medida, especialmente quilômetros e metros.
Confundir a conversão de quilômetros para milhões de quilômetros, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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