A cintura de asteroides está, em média, a 2.7 UA do Sol. Sabendo 1 UA = 1.496×10^11 m e c = 3.00×10^8 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A cintura de asteroides está, em média, a 2.7 UA do Sol. Sabendo 1 UA = 1.496×10^11 m e c = 3.00×10^8 m/s, calcule: a) a distância em metros (notação científica); b) o tempo que a luz leva para percorrê-la em segundos e em minutos (notação científica e valor em min).
- A) 1.8×10^12 m; 1.0×10^3 s
- B) 3.6×10^11 m; 0.5×10^3 s
- C) 4.5×10^11 m; 600 s
- D) 2.0×10^11 m; 0.2 min
- E) 4.0392×10^11 m. b) ˜1.35×10^3 s ˜22.4 min.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Distância. Multiplique 2.7 UA por 1.496×10^11 m/UA: 2.7 × 1.496 = 4.0392, logo a distância é 4.0392×10^11 m.
- Tempo em segundos. Divida a distância pela velocidade da luz: t = 4.0392×10^11 / 3.00×10^8 = 1.3464×10^3 s, que arredondado é 1.35×10^3 s.
- Tempo em minutos. Divida os segundos por 60: 1346,4 / 60 = 22,44 min, que arredondado é 22,4 min.
- Conferência com o gabarito. Os três resultados (4.0392×10^11 m, cerca de 1.35×10^3 s e cerca de 22.4 min) batem exatamente com a alternativa E, que é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas. A: 1.8×10^12 m está com ordem de grandeza e valor errados para 2.7 UA, e 1.0×10^3 s não corresponde a essa distância. B: 3.6×10^11 m não resulta de 2.7 × 1.496×10^11, e 0.5×10^3 s também não é o tempo dessa distância. C: 4.5×10^11 m vem de arredondar 2.7 para 3 e 1.496 para 1.5, o que distorce o resultado, e 600 s não é o tempo correto. D: 2.0×10^11 m está errado, e 0.2 min equivale a dividir os segundos por 3600 (horas) em vez de 60.
💡 Dica: Converta UA para metros e use a fórmula do tempo de luz.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a multiplicação ou a potência de dez ao calcular a distância, obtendo 1.8×10^12 m, e depois não converteu corretamente o tempo.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades e não aplicar corretamente a fórmula da velocidade para calcular o tempo.
O aluno calculou a distância com valor incorreto (3.6×10^11 m, possivelmente por usar um valor errado de UA ou de 2.7) e obteve um tempo de 0.5×10^3 s, que não corresponde a essa distância dividida pela velocidade da luz.
O aluno arredondou 2.7 para 3 e 1.496 para 1.5 antes de multiplicar, chegando a 4.5×10^11 m, e depois fez a divisão pela velocidade da luz de forma errada, obtendo 600 s.
O aluno errou a distância (2.0×10^11 m) e, ao converter segundos em minutos, dividiu por 3600 (que converte para horas) em vez de 60, obtendo 0.2 min.
a) 2.7×1.496×10^11=4.0392×10^11 m. b) t=d/c=4.0392×10^11/3.00×10^8=1.3464×10^3 s ˜1.35×10^3 s =22.44 min ˜22.4 min.
Raio-X da questão
distância e tempo da luz
avaliacao
notação científica · cálculo de velocidade
Revisar conversão de unidades e cálculo de tempo de luz.
Confundir a conversão de unidades e não aplicar corretamente a fórmula da velocidade para calcular o tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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