Uma caixa retangular tem base 20 cm × 12 cm e armazena V = 3 L de líquido. Determine a altura h em cm sabendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa retangular tem base 20 cm × 12 cm e armazena V = 3 L de líquido. Determine a altura h em cm sabendo que 1 L = 1000 cm³.
- A) A altura h é 25 cm.
- B) A altura h é 15 cm.
- C) A altura h é 20 cm.
- D) h = 12,5 cm
- E) A altura h é 6 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o volume para cm³. Como 1 L = 1000 cm³, V = 3 L = 3 x 1000 = 3000 cm³.
- Calcular a área da base retangular: 20 cm x 12 cm = 240 cm².
- Usar a fórmula do volume do prisma retangular, V = área da base x altura, isolando a altura: h = V / área da base = 3000 / 240 = 12,5 cm.
- Conferir a resposta: 240 x 12,5 = 3000 cm³, que é exatamente o volume dado. Logo, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa A (25 cm) estaria certa apenas se a área da base fosse 120 cm², o que não corresponde às dimensões dadas. A alternativa B (15 cm) exigiria uma área de base de 200 cm², também incompatível com 20 x 12. A alternativa C (20 cm) confunde a altura com uma das dimensões da base, o que não tem relação com o cálculo. A alternativa E (6 cm) exigiria uma área de base de 500 cm², que não existe nesta caixa.
💡 Dica: Calcule o volume da caixa e isole a altura na fórmula do volume.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou uma área da base incorreta, como 10 x 12 = 120 cm² ou 20 x 6, e então dividiu 3000 por esse valor, obtendo 25 cm.
O aluno provavelmente errou a área da base ou o cálculo da divisão, por exemplo usando uma área de 200 cm² para obter 3000 / 200 = 15 cm, sem reconferir a multiplicação 20 x 12.
Por que engana: Confundir a conversão de litros para centímetros cúbicos, utilizando a relação incorreta entre as unidades.
O aluno provavelmente acredita que a altura coincide com uma das dimensões da base (20 cm), sem usar a relação entre volume, área da base e altura.
3 L = 3000 cm³. Área da base = 20×12 = 240 cm². h = V/área = 3000/240 = 12,5 cm.
O aluno provavelmente errou a conversão de unidades ou a divisão, obtendo 6 cm a partir de um volume ou área incorretos, como usar 3 L como 3000 cm³ mas dividir por 500 em vez de 240.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
cálculo de volume · unidades de medida
Revisar a fórmula do volume de um paralelepípedo retângulo.
Confundir a conversão de litros para centímetros cúbicos, utilizando a relação incorreta entre as unidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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