Um aluno de massa m = 45 kg caminha até o centro de uma slackline esticada entre dois suportes separados por L…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 45 kg caminha até o centro de uma slackline esticada entre dois suportes separados por L = 6,0 m. No ponto médio a corda abaixa verticalmente d = 0,50 m em relação aos suportes. Considerando g = 10 m/s², determine a tensão T em cada trecho da corda e a resistência mínima à ruptura do cabo para uma margem de segurança de 5 vezes T.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Equilíbrio vertical: 2T·sin? = m·g. Metade do vão: L/2 = 3,0 m. sin? = d/v(d²+(L/2)²) = 0,50/v(0,25+9) = 0,50/3,041 = 0,1644. Então T = m·g/(2·sin?) = (45·10)/(2·0,1644) ˜ 1,37×10³ N. Resistência mínima = 5·T ˜ 6,84×10³ N ˜ 6,8 kN. (Unidades SI: N, m, kg, m/s²).
Explicação
A análise do problema envolve o equilíbrio das forças na slackline, onde a tensão na corda é calculada considerando a força gravitacional que atua sobre o aluno e o ângulo formado pela corda. A relação entre a altura da corda e a distância horizontal permite determinar o seno do ângulo, essencial para calcular a tensão. Por fim, a resistência mínima à ruptura é estabelecida multiplicando a tensão por um fator de segurança, garantindo que a corda suporte a carga com uma margem adequada.
Raio-X da questão
tensão em corda
avaliacao
tensão em corda · forças em equilíbrio
Revisar as leis da física sobre forças e tensões em cabos.
O aluno pode confundir a tensão na corda com o peso do aluno, não considerando a geometria da situação e a decomposição das forças.
saude
pensamento_critico
cientifico
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