Considere o sólido S formado por um cubo de aresta 4 apoiado em z=0 (0=x=4,0=y=4,0=z=4) e por uma pirâmide…

Questão

Considere o sólido S formado por um cubo de aresta 4 apoiado em z=0 (0=x=4,0=y=4,0=z=4) e por uma pirâmide quadrangular regular cuja base coincide com a face superior do cubo (quadrado 0=x=4,0=y=4 em z=4) e vértice em (2,2,7). Descreva e desenhe as vistas ortogonais: planta (xy), frontal (xz) e lateral (yz), indicando linhas visíveis, coordenadas relevantes e medidas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: - Planta (xy): figura é o quadrado 0=x=4,0=y=4; ápice da pirâmide projeta-se no centro (2,2). O contorno visível é o quadrado; diagonais ou arestas internas podem ser indicadas pontilhadas. - Frontal (xz): projeção do cubo é o retângulo 0=x=4,0=z=4; a pirâmide projeta-se como triângulo isósceles com base de (0,4) a (4,4) e ápice em (2,7). Lados do triângulo: para 0=x=2, z=4+(3/2)x; para 2=x=4, z=10-(3/2)x. Arestas frontais x=0 e x=4 são visíveis em linha contínua; arestas traseiras podem ser indicadas tracejadas. - Lateral (yz): análogo à frontal trocando x por y: retângulo 0=y=4,0=z=4 e triângulo base (0,4)-(4,4) com ápice em (2,7) projetado em y=2; equações dos lados iguais às da vista frontal com x?y. Indique claramente quais arestas são visíveis (frente) e quais ficam ocultas (atrás).

Explicação

A explicação das vistas ortogonais é clara e segue a lógica de projeção dos sólidos em diferentes planos. As medidas e coordenadas relevantes são apresentadas de forma precisa, permitindo a identificação das arestas visíveis e ocultas. A representação gráfica proposta facilita a visualização da relação entre os elementos do sólido e suas projeções.

Raio-X da questão

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