Explique, com um pequeno algoritmo em pseudocódigo, como verificar se a expressão (X ? ¬Y) ? (¬X ? Z)…

Questão

Explique, com um pequeno algoritmo em pseudocódigo, como verificar se a expressão (X ? ¬Y) ? (¬X ? Z) representa ‘exatamente uma variável verdadeira’ entre X, Y e Z. Mostre a avaliação para pelo menos dois conjuntos de valores.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pseudocódigo: funcao exata1(X, Y, Z): return (X and (not Y) and (not Z)) or ((not X) and Y and (not Z)) or ((not X) and (not Y) and Z) Observação sobre a expressão dada: A expressão fornecida (X ? ¬Y) ? (¬X ? Z) testa cenários em que X é verdadeiro e Y falso, ou X falso e Z verdadeiro. Para garantir 'exatamente uma verdadeira' entre X,Y,Z é preciso também excluir casos em que duas são verdadeiras; a versão completa usa três termos (um para cada variável verdadeira isoladamente), como no pseudocódigo. Avaliações exemplares: - X=true, Y=false, Z=false: exata1 = true (apenas X verdadeiro). - X=true, Y=false, Z=true: exata1 = false (duas verdadeiras; termos isolados falham). Explicação das operações: - Conjunção (and) exige que a variável alvo seja verdadeira e as demais falsas no termo correspondente. - Negação (not) é usada para assegurar que as outras variáveis não sejam verdadeiras. - Disjunção (or) combina os três casos exclusivos (cada variável sendo a única verdadeira).

Explicação

O pseudocódigo apresentado verifica se apenas uma das variáveis X, Y ou Z é verdadeira ao combinar condições que garantem que as outras duas sejam falsas. A utilização de conjunções e negações assegura que cada caso considerado representa uma única variável verdadeira, enquanto a disjunção permite que qualquer um dos três casos seja verdadeiro. Assim, a função retorna verdadeiro somente quando exatamente uma variável é verdadeira, conforme solicitado.

Raio-X da questão

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