(Dissertativa) Num exercício de projeção controlada, um praticante de massa m = 40,0 kg aterrissa com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Num exercício de projeção controlada, um praticante de massa m = 40,0 kg aterrissa com velocidade translacional v = 3,00 m/s e rotacional ? = 4,00 rad/s; momento de inércia efetivo I = 5,00 kg·m². O tatame absorve a energia uniformemente em s = 0,25 m. Calcule a força média de impacto F_avg e a pressão média sobre área A = 0,50 m². Mostre os cálculos usando E_trans = ½ m v², E_rot = ½ I ?², E_total = E_trans+E_rot, F_avg = E_total/s, p = F_avg/A. (use SI e g se necessário).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
E_trans=½·40·3²=180 J. E_rot=½·5·4²=40 J. E_total=220 J. F_avg=E_total/s=220/0,25=880 N. p=F_avg/A=880/0,50=1760 Pa. Portanto F_avg=880 N e p=1,76×10^3 Pa.
Explicação
Os cálculos realizados utilizam as fórmulas de energia cinética translacional e rotacional para determinar a energia total do impacto. A força média é obtida dividindo a energia total pela distância em que essa energia é absorvida, e a pressão média é calculada a partir da força média dividida pela área de contato. Assim, os valores finais de força e pressão são corretamente obtidos e apresentados em unidades do Sistema Internacional.
Raio-X da questão
força média de impacto
avaliacao
energia cinética · momentum angular
Revisar as fórmulas de energia cinética e pressão.
O aluno pode confundir a energia total com apenas a energia translacional, desconsiderando a energia rotacional no cálculo da força média de impacto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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