Um tanque retangular tem base de 9 m por 4 m. A diagonal espacial que liga um vértice da base ao vértice…

Questão

Um tanque retangular tem base de 9 m por 4 m. A diagonal espacial que liga um vértice da base ao vértice oposto na face superior mede 13 m. Determine a profundidade (altura) do tanque e calcule o volume em metros cúbicos e em litros. Apresente os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Seja h a profundidade. Pela relação espacial: 13² = 9² + 4² + h² ?169 =81+16+h² ?h²=72 ?h=6v2 m. Área da base =9·4=36 m². Volume =36·6v2 =216v2 m³. Em litros: 1 m³ =1000 L ? V=216000v2 L (aprox. 305,470 L).

Explicação

A profundidade do tanque é encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras em três dimensões, onde a diagonal espacial é a hipotenusa. O cálculo do volume é realizado multiplicando a área da base pela profundidade, e a conversão para litros é feita sabendo que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Assim, todos os passos estão fundamentados em conceitos geométricos e de conversão de unidades.

Raio-X da questão

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