Um motociclista viaja a v0 = 22,0 m/s e freia com desaceleração constante até parar, percorrendo s = 66,0 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motociclista viaja a v0 = 22,0 m/s e freia com desaceleração constante até parar, percorrendo s = 66,0 m durante a frenagem. Usando v² = v0² + 2 a s e v = v0 + a t, determine (a) a desaceleração média e (b) o tempo até parar (use unidades SI).
- A) a = -2,00 m/s²; t = 8,00 s
- B) a = -5,00 m/s²; t = 4,00 s
- C) a = -10,00 m/s²; t = 2,20 s
- D) a = -1,00 m/s²; t = 10,00 s
- E) a = -3,67 m/s²; t = 6,00 s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Dados: v0 = 22,0 m/s, v = 0 (o motociclista para), s = 66,0 m. Passo 2: Use a equação de Torricelli, v^2 = v0^2 + 2 a s. Substituindo: 0 = 22^2 + 2 a (66), ou seja, 0 = 484 + 132 a. Isolando a: a = -484/132 = -3,67 m/s^2 (valor aproximado). Passo 3: Use v = v0 + a t com v = 0: 0 = 22 + a t, logo t = -22/a = -22/(-3,67) = 6,00 s. Passo 4: Verificação: a distância média percorrida é s = (v0 + v) t / 2 = (22 + 0) x 6 / 2 = 66 m, o que confirma o resultado. Passo 5: Conclusão: a desaceleração média é -3,67 m/s^2 e o tempo até parar é 6,00 s, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem t = 8,00 s, mas com a = -2,00 m/s^2 o tempo seria 11 s; B tem a = -5,00 m/s^2, o que daria distância de 48,4 m, não 66 m; C tem a = -10,00 m/s^2, o que daria distância de apenas 24,2 m; D tem a = -1,00 m/s^2, o que daria distância de 242 m e tempo de 22 s.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de cinemática para encontrar a desaceleração e o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno errou ao isolar a aceleração na equação de Torricelli e não conferiu o resultado com a equação da velocidade, pois a = -2 m/s^2 implicaria tempo de 11 s, e não 8 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre velocidade, aceleração e distância, aplicando incorretamente as fórmulas de movimento.
O aluno aproximou a desaceleração para -5 m/s^2 sem checar a distância: com essa desaceleração a distância de frenagem seria 484/10 = 48,4 m, e não 66 m.
O aluno ignorou a informação da distância de 66 m e trabalhou apenas com a relação v = v0 + a t, o que leva a uma desaceleração grande e a uma distância de frenagem de apenas 24,2 m.
O aluno imaginou que uma frenagem suave (desaceleração pequena) deve levar muito tempo para parar, sem verificar que a distância percorrida de 66 m exige a = -3,67 m/s^2 e t = 6 s.
Da equação v² = v0² + 2 a s com v = 0: a = -v0²/(2 s) = -(22,0²)/(2·66,0) = -3,666... ˜ -3,67 m/s². Tempo t = -v0/a = 22,0/3,666... ˜ 6,00 s.
Raio-X da questão
cinemática da frenagem
avaliacao
cinemática básica · equações do movimento
Revisar as equações de movimento uniformemente variado.
O aluno pode confundir a relação entre velocidade, aceleração e distância, aplicando incorretamente as fórmulas de movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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