Num triângulo ABC foi traçado um segmento DE paralelo a BC, com D em AB e E em AC. Sabe-se AD = 4 cm, AE = 6…

Questão

Num triângulo ABC foi traçado um segmento DE paralelo a BC, com D em AB e E em AC. Sabe-se AD = 4 cm, AE = 6 cm, além de DE = 10 cm e BC = 20 cm. Determine as medidas de AB e AC e explique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Por semelhança de triângulos ADE e ABC: AD/AB = DE/BC. Logo AB = AD·BC/DE = 4·20/10 = 8 cm. Em seguida, AE/AC = AD/AB ? AC = AE·AB/AD = 6·8/4 = 12 cm.

Explicação

A semelhança de triângulos é utilizada para estabelecer relações proporcionais entre os lados correspondentes. Ao aplicar a razão entre os segmentos, é possível calcular os comprimentos dos lados AB e AC a partir dos valores dados. O uso das proporções garante que as relações entre os lados sejam mantidas, resultando nas medidas corretas.

Raio-X da questão

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