Durante um treino de queda controlada, um aluno de massa m = 60 kg atinge o tatame com velocidade vertical v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um treino de queda controlada, um aluno de massa m = 60 kg atinge o tatame com velocidade vertical v = 3,0 m/s. O tatame comprime-se uniformemente d = 0,20 m ao absorver o impacto. Considerando g = 10 m/s² e que a desaceleração média é constante, calcule: (a) a força média exercida pelo tatame sobre o aluno (em N); (b) a magnitude da desaceleração média (em m/s²). Use F = m·a e E_k = 1/2·m·v². Apresente os cálculos completos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
E_k = 1/2·m·v² = 0,5·60·(3,0)² = 270 J. Trabalho removido pelo tatame W_t = E_k + m·g·d = 270 + 60·10·0,20 = 270 + 120 = 390 J. Força média do tatame F = W_t / d = 390 / 0,20 = 1950 N. Magnitude da desaceleração média a = (F - m·g)/m = (1950 - 600)/60 = 22,5 m/s² (equivalente a v²/(2d)=9/(0,4)=22,5). Resultado: F = 1,95×10³ N; a = 22,5 m/s². Observação: maior compressão (d) reduz F, justificando tatames macios para segurança.
Explicação
A energia cinética do aluno ao atingir o tatame é convertida em trabalho realizado pela força do tatame, que deve ser suficiente para parar o aluno e também vencer a força da gravidade durante a compressão. O cálculo da força média considera tanto o trabalho necessário para parar o aluno quanto o trabalho contra a gravidade, resultando em uma força total que é dividida pela distância de compressão. A desaceleração média é obtida pela diferença entre a força média e o peso do aluno, normalizada pela massa, refletindo a mudança na velocidade do aluno durante a compressão do tatame.
Raio-X da questão
força média e desaceleração
avaliacao
força e movimento · cinemática básica
Revisar as leis de Newton e conceitos de energia cinética.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, não considerando a desaceleração ao calcular a força de impacto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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