Uma alavanca de 2º gênero está em equilíbrio: a carga P = 150 N está a a_l = 0,25 m do ponto de apoio; o braço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma alavanca de 2º gênero está em equilíbrio: a carga P = 150 N está a a_l = 0,25 m do ponto de apoio; o braço de esforço a_e = 0,75 m. Usando a relação de torques F_e·a_e = P·a_l (torque em N·m), determine a força de esforço F_e necessária (despreze atrito).
- A) F_e = 75 N
- B) F_e = 100 N
- C) F_e = 200 N
- D) F_e = 25 N
- E) F_e = 50,0 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Carga P = 150 N, braço da carga a_l = 0,25 m, braço do esforço a_e = 0,75 m. A incógnita é a força de esforço F_e. Passo 2: Escreva a condição de equilíbrio por torques: F_e·a_e = P·a_l. O torque do esforço deve igualar o torque da carga, pois não há atrito. Passo 3: Isole F_e: F_e = P·a_l / a_e. Passo 4: Substitua os valores: F_e = 150 × 0,25 / 0,75 = 37,5 / 0,75 = 50 N. Passo 5: Confira a resposta. Multiplicando 50 N por 0,75 m obtém-se 37,5 N·m, igual a 150 N × 0,25 m, então o equilíbrio está satisfeito. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (75 N) resultaria de dividir por 0,5, a diferença dos braços, e não por a_e. B (100 N) resultaria de usar 150 × (0,75 − 0,25) / 0,75, o que mistura os braços de modo incorreto. C (200 N) resultaria de dividir P por a_e, ignorando o braço da carga. D (25 N) resultaria de dobrar o braço do esforço e dividir 37,5 por 1,5, um erro de cálculo. Conclusão: o gabarito E (50 N) está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula de torques para encontrar F_e.
Alternativa por alternativa
Divide o torque da carga pela diferença dos braços (0,75 − 0,25 = 0,5) em vez de dividir pelo braço do esforço, obtendo 37,5 / 0,5 = 75 N.
Calcula 150 × (0,75 − 0,25) = 75 e divide por 0,75, subtraindo os braços onde a relação de torques exige apenas o braço do esforço no denominador.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os braços de alavanca e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força de esforço errada.
Divide a carga de 150 N diretamente pelo braço do esforço (150 / 0,75 = 200), ignorando o braço da carga na relação de torques.
Calcula corretamente o torque 150 × 0,25 = 37,5 N·m, mas depois divide por 1,5 (dobrando o braço do esforço por engano) em vez de 0,75.
Equilíbrio de torques: F_e·0,75 = 150·0,25 ? F_e = (150·0,25)/0,75 = 50,0 N.
Raio-X da questão
torque em alavancas
avaliacao
torque em alavancas · equilíbrio de forças
Revisar a relação de torques em alavancas de 2º gênero.
O aluno pode confundir a relação entre os braços de alavanca e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força de esforço errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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