Uma haste rígida é articulada no pivô em um extremo. Um peso m1 = 4,0 kg é pendurado a 0,30 m do pivô. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma haste rígida é articulada no pivô em um extremo. Um peso m1 = 4,0 kg é pendurado a 0,30 m do pivô. A aceleração da gravidade vale g = 10 m/s². Em que distância x do pivô deve ficar m2 = 2,0 kg para que a haste não gire (equilíbrio rotacional)?
- A) x = 0,90 m do pivô.
- B) x = 0,15 m do pivô.
- C) x = 0,60 m do pivô.
- D) x = 1,0 m do pivô.
- E) x = 1,5 m do pivô.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para a haste não girar, o torque (momento) do peso m1 em relação ao pivô deve ser igual ao torque do peso m2, pois os dois pesos atuam em lados opostos do pivô. Passo 2: Torque é força vezes braço de alavanca. Como g é o mesmo para os dois corpos, ele se cancela, e a condição fica m1 · d1 = m2 · x. Passo 3: Substituindo os dados: 4,0 · 0,30 = 2,0 · x, ou seja, 1,2 = 2,0 · x. Passo 4: Isolando x: x = 1,2 / 2,0 = 0,60 m. Passo 5: Portanto a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,90 m) não resulta da condição de equilíbrio, que é um produto e não uma soma de distâncias; B (0,15 m) inverte a proporção entre as massas e os braços; D (1,0 m) desconsidera a divisão pelo m2 e usa diretamente o momento de 1,2 aproximado; E (1,5 m) soma distâncias e momentos sem respeitar a igualdade dos torques. Observação: o enunciado não diz explicitamente que m2 fica do lado oposto a m1, mas essa é a única configuração que faz sentido para equilíbrio rotacional.
💡 Dica: Aplique a condição de equilíbrio rotacional.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou a distância do m1 com outra distância, obtendo 0,30 + 0,60 = 0,90 m, em vez de igualar os torques por meio de um produto.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as distâncias e os pesos, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não respeita o equilíbrio de momentos.
O aluno inverteu a proporção entre massa e braço, calculando 2,0 · 0,30 / 4,0 = 0,15 m, quando deveria isolar x na igualdade 4,0 · 0,30 = 2,0 · x.
Para equilíbrio rotacional: m1·g·x1 = m2·g·x ? x = m1·x1/m2 = (4,0·0,30)/2,0 = 0,60 m (g cancela).
O aluno provavelmente calculou apenas o torque do m1 (4,0 · 0,30 = 1,2) e arredondou esse valor para 1,0 m, sem dividir pela massa m2.
O aluno provavelmente misturou o torque com a distância, somando 1,2 + 0,30 = 1,5 m, ou seja, tratou o resultado como soma em vez de igualar os torques.
Raio-X da questão
equilíbrio rotacional
avaliacao
princípio da alavanca · força e peso
Revisar as condições de equilíbrio de torques.
O aluno pode confundir a relação entre as distâncias e os pesos, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não respeita o equilíbrio de momentos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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