Biologia2ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Um bloco de massa m = 80,0 kg sobe por um plano inclinado de comprimento L = 4,00 m e altura h = 1,00 m. O…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um bloco de massa m = 80,0 kg sobe por um plano inclinado de comprimento L = 4,00 m e altura h = 1,00 m. O bloco é puxado por um cabo que passa por uma polia fixa; coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,15. Use g = 10 m/s². Determinar: (a) a força de tração F constante necessária para mover o bloco com velocidade constante ao longo do plano; (b) o trabalho realizado pela força F para deslocar o bloco ao longo do plano de comprimento L; (c) discuta qualitativamente como a substituição da polia fixa por uma polia móvel (MA=2) alteraria F e o trabalho de entrada (despreze atrito adicional). Forneça cálculos e explicações físicas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m=80 kg ? peso mg=800 N; sin? = h/L = 1/4 = 0,25 ? componente do peso ao longo do plano = mg·sin? = 800·0,25 = 200 N. Normal N = mg·cos?, com cos? = v(1-0,25²) ˜ 0,96825 ? N ˜ 800·0,96825 ˜ 774,6 N. Força de atrito f = µ_k·N = 0,15·774,6 ˜ 116,2 N. Resistência total = 200 + 116,2 = 316,2 N. (a) F = 316,2 N (constante para velocidade constante). (b) Trabalho realizado por F ao longo do plano: W_in = F·L = 316,2·4,00 ˜ 1,265×10^3 J. Energia potencial ganha: ?U = m·g·h = 80·10·1,00 = 800 J; perda por atrito ˜ f·L = 116,2·4,00 ˜ 465 J; checagem: 800 + 465 ˜ 1,265×10^3 J = W_in. Eficiência útil = ?U / W_in ˜ 800 / 1265 ˜ 0,632 (63,2%). (c) Substituir a polia fixa por uma polia móvel com MA=2 reduziria a força de tração necessária pela metade (F˜158,1 N) para vencer as mesmas resistências ideais, porém exigiria puxar o cabo com o dobro do deslocamento; portanto, no caso ideal sem atrito o trabalho de entrada permanece igual ao necessário para elevar o bloco (W_in = m·g·h). Com atrito real, a polia móvel pode introduzir perdas adicionais; a vantagem em reduzir F pode facilitar a ação humana ou permitir menores componentes estruturais.

Explicação

A análise considera as forças atuantes no bloco, incluindo o peso, a normal e a força de atrito, permitindo calcular a força de tração necessária para manter a velocidade constante. O trabalho realizado pela força é determinado pela multiplicação da força pela distância, levando em conta a energia potencial e as perdas por atrito. A substituição da polia fixa por uma polia móvel altera a força necessária e o deslocamento do cabo, mantendo o trabalho total, mas potencialmente aumentando as perdas por atrito.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

força de tração e trabalho

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força e movimento · trabalho e energia

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e trabalho em física.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a força de tração com a força de atrito, não considerando corretamente a relação entre elas no cálculo do trabalho.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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