Duas retas paralelas r e s são cortadas por duas transversais t1 e t2. A distância entre r e s medida ao longo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por duas transversais t1 e t2. A distância entre r e s medida ao longo de t1 é 12 cm; ao longo de t2 é 7,5 cm. Em t1 marque-se o ponto A a 4 cm de r (no sentido de r para s). Determine, justificando, a distância x do ponto B em t2 a partir de r que corresponde homólogosicamente a A.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como r e s são paralelas, as posições relativas ao longo das transversais são proporcionais. A razão de semelhança entre t2 e t1 é 7,5/12 = 5/8. Assim, a distância buscada é x = 4·(7,5/12) = 4·(5/8) = 20/8 = 2,5 cm. Método: identificar fator de escala entre segmentos correspondentes (distância entre r e s em cada transversal) e multiplicar a posição de A pelo fator.
Explicação
As retas paralelas e as transversais formam triângulos semelhantes, o que permite a aplicação da razão de semelhança entre as distâncias medidas ao longo das transversais. Ao calcular a razão entre as distâncias de 7,5 cm e 12 cm, é possível encontrar o fator de escala que relaciona as posições dos pontos A e B. Multiplicando a distância de A pela razão obtida, determina-se a distância correspondente de B em relação a r.
Raio-X da questão
distância entre retas paralelas
avaliacao
propriedades de retas paralelas · semelhança de triângulos
Revisar as propriedades das retas paralelas e segmentos homólogos.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade entre as distâncias ao longo das transversais, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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