Uma escada encostada numa parede atinge 15 m de altura quando o pé está a 8 m da parede. Mantendo o…

Questão

Uma escada encostada numa parede atinge 15 m de altura quando o pé está a 8 m da parede. Mantendo o comprimento da escada, qual a altura alcançada quando o pé é deslocado para 10 m da parede? Apresente procedimento e resultado exato.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Seja L o comprimento da escada. Pela Pitágoras: L^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 ? L = 17. Com o pé a 10 m, a nova altura h satisfaz h^2 + 10^2 = 17^2 ? h^2 = 289 - 100 = 189 ? h = v189 = 3·v21 (˜13,747 m).

Explicação

A resolução utiliza o Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento da escada, que permanece constante durante o deslocamento. Ao aplicar a fórmula novamente para a nova posição do pé da escada, é possível determinar a nova altura alcançada. O resultado final é obtido ao simplificar a raiz quadrada, fornecendo a medida exata da altura.

Raio-X da questão

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