Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Os catetos medem AC = 6 m (vertical) e BC = 8 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Os catetos medem AC = 6 m (vertical) e BC = 8 m (horizontal). No segmento BC, marque o ponto D tal que CD = 2 m. Pela D traça-se a reta paralela a AC que corta a hipotenusa AB em E. Determine o comprimento do segmento DE e apresente todos os passos de resolução.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os triângulos CDE e CBA são semelhantes (reta por D é paralela a AC). Assim, DE/AC = CD/CB. Logo DE = AC·(CD/CB) = 6·(2/8) = 6·0,25 = 1,5 m. Portanto DE = 1,5 m, com procedimento por semelhança de triângulos e cálculo proporcional.
Explicação
Os triângulos CDE e CBA são semelhantes devido à presença de ângulos correspondentes iguais, resultantes da reta paralela traçada em D. A relação de semelhança permite estabelecer uma proporção entre os lados correspondentes, facilitando o cálculo do comprimento do segmento DE. Assim, a aplicação da razão entre os catetos e os segmentos obtidos leva ao resultado correto para o comprimento de DE.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o Teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo e aplicar o teorema de Pitágoras de forma incorreta, resultando em um valor errado para o comprimento do segmento DE.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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