Um praticante de capoeira em rotação tem momento de inércia inicial I0 = 2,0 kg·m² e velocidade angular ?0 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de capoeira em rotação tem momento de inércia inicial I0 = 2,0 kg·m² e velocidade angular ?0 = 6,0 rad/s. Para reduzir a rotação e proteger a cabeça ao cair, ele estende os braços, aumentando o momento de inércia para I1 = 3,0 kg·m². Considerando ausência de torques externos, explique, usando as equações L = I·? (kg·m²/s) e K_rot = 1/2 I ?² (J), como a conservação do momento angular afeta ? e como isso contribui para a segurança; calcule ?1 e a variação da energia rotacional ?K_rot.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação do momento angular: L0 = I0·?0 = 2,0·6,0 = 12,0 kg·m²/s. Com I1 = 3,0 kg·m², a nova velocidade angular é ?1 = L0/I1 = 12,0/3,0 = 4,0 rad/s. Energia rotacional inicial K0 = 1/2·I0·?0² = 0,5·2,0·36 = 36,0 J. Energia final K1 = 0,5·3,0·16 = 24,0 J. Variação ?K_rot = K1 - K0 = -12,0 J (redução de 12 J). Interpretação: ao aumentar I, ? diminui mantendo L constante; a redução na energia rotacional reduz a energia disponível para impactos de giro, diminuindo risco de lesão na cabeça. Medidas práticas de segurança: estender membros para aumentar I antes do contato, rolar ao tocar o solo para dissipar energia sobre maior tempo e área, e treinar para evitar torques externos repentinos.
Explicação
A explicação aborda a conservação do momento angular, mostrando como o aumento do momento de inércia resulta na diminuição da velocidade angular, mantendo o momento angular constante. Além disso, a análise da variação da energia rotacional evidencia a redução da energia disponível para impactos, contribuindo para a segurança do praticante. A resposta também sugere medidas práticas que ajudam a minimizar o risco de lesões durante a queda.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · momentum angular
Revisar as equações de momento angular e energia rotacional.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, não percebendo que um aumento no momento de inércia resulta em uma diminuição da velocidade angular para conservar o momento angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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