Uma viga em balanço (cantilever) de comprimento L = 3,0 m e massa da viga m_v = 12 kg está fixa na parede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga em balanço (cantilever) de comprimento L = 3,0 m e massa da viga m_v = 12 kg está fixa na parede. Atua sobre a viga: uma carga pontual P = 100 N para baixo localizada a 1,0 m da parede e uma massa m_p = 6,0 kg pendurada na extremidade livre. Determine: (a) a força de cisalhamento vertical no apoio (módulo, em N) e (b) o momento de flexão na parede (módulo, em N·m). Use g = 10 m/s²; apresente cálculos, sinais e unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo e cálculos: peso da viga W_v = m_v g = 12·10 = 120 N atuando no centro a 1,5 m da parede; peso da massa na extremidade W_p = m_p g = 6·10 = 60 N atuando a 3,0 m; carga pontual P = 100 N em 1,0 m. (a) Força de cisalhamento vertical no apoio (reação vertical V): soma das cargas para baixo = W_v + W_p + P = 120 + 60 + 100 = 280 N. A reação vertical no apoio é 280 N para cima (módulo 280 N). (b) Momento de flexão na parede M_0: soma dos momentos das cargas em relação à parede, tomando momentos que tendem a rotacionar no mesmo sentido: M_0 = W_v·1,5 + P·1,0 + W_p·3,0 = 120·1,5 + 100·1,0 + 60·3,0 = 180 + 100 + 180 = 460 N·m. Direção: tende a girar no sentido horário visto da parede (momento resistente negativo se adotado sinal convencional). Unidades: V em N, M_0 em N·m.
Explicação
Os cálculos consideram todas as forças atuantes na viga, incluindo os pesos da viga e da massa pendurada, além da carga pontual, permitindo determinar a força de cisalhamento vertical no apoio. O momento de flexão é obtido somando os momentos gerados por cada força em relação à parede, considerando suas distâncias. A análise está em conformidade com as leis da estática, garantindo que as forças e momentos estejam equilibrados.
Raio-X da questão
viga em balanço
avaliacao
equilibrio de forças · momentos de força
Revisar os conceitos de força de cisalhamento e momento de flexão em vigas.
O aluno pode confundir a direção das forças atuantes, resultando em cálculos incorretos para a força de cisalhamento e o momento de flexão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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