Numa praça, duas avenidas paralelas A e B são cortadas por duas ruas transversais U e V. Entre A e B, na…

Questão

Numa praça, duas avenidas paralelas A e B são cortadas por duas ruas transversais U e V. Entre A e B, na transversal U o trecho entre as avenidas mede 40 m; na transversal V esse trecho mede 28 m. Fora das avenidas, na transversal U o segmento entre as transversais mede 15 m. Usando as relações de proporcionalidade entre segmentos formados por retas paralelas e transversais, determine o comprimento correspondente x entre as transversais na transversal V. Explique todo o raciocínio e os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como as avenidas A e B são paralelas, os segmentos correspondentes formados pelas transversais U e V são proporcionais. Assim: (trecho entre A e B em U) / (trecho entre A e B em V) = (segmento fora em U) / (segmento fora em V). Substituindo: 40/28 = 15/x. Logo x = 15·28/40 = 420/40 = 10,5 m. Portanto o segmento pedido mede 10,5 m. Descreva a propriedade de proporcionalidade usada e mostre as contas: 40/28 = 15/x ? x = 15·28/40 = 10,5 m.

Explicação

As avenidas paralelas criam segmentos proporcionais entre as transversais, permitindo aplicar a regra da proporcionalidade. Ao igualar as razões dos segmentos correspondentes, é possível encontrar o valor desconhecido utilizando uma simples regra de três. O cálculo realizado confirma que o comprimento correspondente na transversal V é de 10,5 m.

Raio-X da questão

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