A linha Ha (?_em = 656,3 nm) de uma galáxia é observada em ?_obs = 700,0 nm. Usando c = 3,0×10^8 m/s, calcule…

Questão

A linha Ha (?_em = 656,3 nm) de uma galáxia é observada em ?_obs = 700,0 nm. Usando c = 3,0×10^8 m/s, calcule o desvio z = (?_obs-?_em)/?_em, estime a velocidade radial v ˜ z·c (válido para z << 1) e interprete o resultado em termos da expansão do universo. Apresente equações, cálculos numéricos e comentários físicos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule z: z = (700,0 nm - 656,3 nm)/656,3 nm = 43,7/656,3 ˜ 0,06663. 2) Estime v: v ˜ z·c = 0,06663·3,0×10^8 m/s ˜ 1,999×10^7 m/s ˜ 2,0×10^7 m/s (˜20 000 km/s). 3) Interpretação: z>0 indica desvio para o vermelho — a galáxia afasta-se de nós; isso é consistente com a expansão cósmica. Pela lei de Hubble (v = H0·d), um valor típico H0 ˜ 70 km/s·Mpc implicaria uma distância aproximada d ˜ v/H0 ˜ (20 000 km/s)/(70 km/s·Mpc) ˜ 286 Mpc, mostrando que a galáxia está a centenas de megaparsecs. Observações espectroscópicas como essa são evidência empírica da expansão do universo.

Explicação

O cálculo do desvio z permite quantificar o afastamento da galáxia em relação à Terra, indicando que ela está se movendo para longe de nós. A velocidade radial estimada, utilizando a relação v ˜ z·c, confirma esse afastamento e sugere uma grande distância da galáxia. A interpretação do desvio para o vermelho como uma evidência da expansão do universo está alinhada com a lei de Hubble, que relaciona a velocidade de recessão com a distância das galáxias.

Raio-X da questão

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