Durante uma projeção em dupla, os dois praticantes giram como um sistema preso: momento de inércia inicial I1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma projeção em dupla, os dois praticantes giram como um sistema preso: momento de inércia inicial I1 = 4,0 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 4,0 rad/s. Sem torques externos, ao estenderem os braços o momento de inércia aumenta para I2 = 6,5 kg·m². Usando conservação do momento angular L = I·? e K_rot = 1/2·I·?² (energia em J, I em kg·m², ? em rad/s), determine a nova velocidade angular ?2 e explique qualitativamente por que a energia cinética rotacional mudou.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação do momento angular: L1 = L2 ? I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = (I1·?1)/I2 = (4,0·4,0)/6,5 = 16,0/6,5 ˜ 2,46 rad/s. 2) Energias: K1 = 1/2·I1·?1² = 0,5·4,0·(4,0)² = 0,5·4,0·16 = 32,0 J. K2 = 1/2·I2·?2² = 0,5·6,5·(2,46)² ˜ 0,5·6,5·6,06 ˜ 19,7 J. Variação ?K = K2 - K1 ˜ 19,7 - 32,0 = -12,3 J (perda de energia rotacional). 3) Explicação qualitativa: Como não houve torque externo, o momento angular foi conservado, reduzindo ? quando I aumentou. A energia cinética rotacional diminuiu porque parte da energia foi transferida para trabalho interno (músculos) e dissipação por forças internas/contatos entre os praticantes — não há contradição com a conservação do momento angular.
Explicação
A conservação do momento angular implica que, ao aumentar o momento de inércia, a velocidade angular deve diminuir para manter o produto constante. A redução da energia cinética rotacional ocorre porque parte da energia é utilizada para realizar trabalho interno, como ajustar a posição dos corpos, e também pode ser dissipada por forças internas. Essa dinâmica não contradiz a conservação do momento angular, pois se trata de uma redistribuição de energia dentro do sistema.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · energia cinética rotacional
Revisar a relação entre momento de inércia e velocidade angular em sistemas rotacionais.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, acreditando que um aumento no momento de inércia não afeta a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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