Duas crianças dançam de mãos dadas girando em torno de um eixo vertical comum que passa pelo centro do par…

Questão

Duas crianças dançam de mãos dadas girando em torno de um eixo vertical comum que passa pelo centro do par. Dados: m1 = 14,0 kg, r1 = 0,90 m; m2 = 12,0 kg, r2 = 0,70 m. Ambas têm velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule: (a) os momentos lineares p1 e p2 (p = m·v); (b) as forças centrípetas Fc1 e Fc2 (Fc = m·v²/r); (c) as frequências f1 e f2 em Hz (f = v/(2pr)). Use SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução: p1 = m1·v = 14,0·2,00 = 28,0 kg·m/s; p2 = m2·v = 12,0·2,00 = 24,0 kg·m/s. Fc1 = m1·v²/r1 = 14,0·(2,00)²/0,90 = 56/0,90 = 62,2 N. Fc2 = 12,0·4/0,70 = 48/0,70 = 68,6 N. f1 = v/(2pr1) = 2,00/(2p·0,90) = 0,354 Hz. f2 = 2,00/(2p·0,70) = 0,455 Hz.

Explicação

Os momentos lineares foram calculados multiplicando a massa pela velocidade, resultando em valores que refletem a quantidade de movimento de cada criança. As forças centrípetas foram determinadas utilizando a fórmula que relaciona massa, velocidade e raio, indicando a força necessária para manter cada criança em movimento circular. As frequências foram obtidas dividindo a velocidade pelo comprimento de uma volta, mostrando a taxa de rotação de cada criança em hertz.

Raio-X da questão

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