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Durante um giro breve, uma criança (m = 14,0 kg) aplica uma força tangencial F = 25 N a uma alavanca r_force =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante um giro breve, uma criança (m = 14,0 kg) aplica uma força tangencial F = 25 N a uma alavanca r_force = 0,20 m produzindo um torque t = F·r_force. Aproximando o corpo como massa concentrada a R = 0,35 m do eixo, I ˜ m·R². Calcule a aceleração angular a = t/I (rad/s²).

A) a = t/I ˜ 2,92 rad/s²
B) a = t/I ˜ 1,5 rad/s²
C) a = m·g·R/I ˜ 3 rad/s²
D) a = F·r_force/I ˜ 4,0 rad/s²
E) a = t/(m·R) ˜ 3,0 rad/s²

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule o torque: t = F·r = 25 × 0,20 = 5,0 N·m. Passo 2: Calcule o momento de inércia com a aproximação de massa concentrada: I = m·R² = 14,0 × (0,35)² = 14,0 × 0,1225 = 1,715 kg·m². Passo 3: Calcule a aceleração angular: a = t/I = 5,0 / 1,715 ≈ 2,92 rad/s². Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque o valor 1,5 rad/s² não resulta da combinação correta dos dados. A alternativa C está errada porque usa o torque do peso (m·g·R), que não é o torque da força aplicada, e daria cerca de 28 rad/s². A alternativa D está errada porque, embora a expressão F·r/I seja a correta, o valor numérico 4,0 não corresponde à conta (5,0/1,715 ≈ 2,92). A alternativa E está errada porque divide o torque por m·R em vez de I = m·R², o que daria cerca de 1,0 rad/s².

💡 Dica: Calcule o torque e o momento de inércia antes de encontrar a aceleração angular.

Alternativa por alternativa

A Correta

t = 25·0,20 = 5,0 N·m; I = 14·0,35² = 1,715 kg·m²; a = 5,0/1,715 ˜ 2,92 rad/s².

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente cometeu erro de cálculo ao obter o momento de inércia ou o torque, já que 1,5 não corresponde a t/(m·R²) com os dados do enunciado.

C Erradaerro: Conceitual

Confundiu o torque da força aplicada pelo torque do peso da criança (m·g·R), que não faz parte do enunciado.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Escreveu a fórmula correta, mas errou a divisão de 5,0 por 1,715, obtendo 4,0 em vez de cerca de 2,92.

Por que engana: Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.

E Erradaerro: Conceitual

Usou o denominador m·R, como se a inércia fosse linear em R, em vez de I = m·R² para massa concentrada a uma distância do eixo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e aceleração angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e aceleração angular · força e alavanca

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e momento de inércia.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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