Um veículo mantém movimento retilíneo com v = 15,0 m/s de t = 0 s a 10,0 s e depois com v = 5,00 m/s de t =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um veículo mantém movimento retilíneo com v = 15,0 m/s de t = 0 s a 10,0 s e depois com v = 5,00 m/s de t = 10,0 s a 20,0 s. Usando s = ?v dt (ou s = v·?t em MU), calcule o deslocamento total em metros no intervalo 0–20 s.
- A) 250 m
- B) 150 m
- C) 180 m
- D) 100 m
- E) 200 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dois trechos do movimento. No intervalo de 0 s a 10 s a velocidade é 15,0 m/s, e no intervalo de 10 s a 20 s a velocidade é 5,00 m/s. Como cada trecho tem movimento uniforme, s = v·Δt em cada um.
- Calcule o deslocamento do primeiro trecho: s1 = 15,0 m/s × (10,0 s − 0 s) = 150 m.
- Calcule o deslocamento do segundo trecho: s2 = 5,00 m/s × (20,0 s − 10,0 s) = 5,00 × 10,0 = 50 m.
- Some os dois deslocamentos: s_total = 150 m + 50 m = 200 m. Equivalentemente, a integral de v dt entre 0 e 20 s dá a mesma área sob o gráfico v × t, formada por um retângulo de 150 m e outro de 50 m.
- Compare com o resultado. Minha resolução chegou a 200 m, que é a alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (250 m) usaria 20 s no segundo trecho em vez de 10 s. B (150 m) considera só o primeiro trecho. C (180 m) não corresponde a nenhuma soma correta dos trechos. D (100 m) usaria a velocidade de 5,00 m/s durante todos os 20 s.
💡 Dica: Calcule o deslocamento em cada intervalo de tempo e some.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o segundo trecho com a duração total de 20 s, em vez de 10 s (150 + 5 × 20 = 250), ignorando que o intervalo do segundo trecho começa em 10 s.
O aluno considerou apenas o primeiro trecho (15 × 10 = 150) e esqueceu de somar o deslocamento do intervalo de 10 s a 20 s.
O aluno tentou usar uma média de velocidades sem ponderar corretamente os tempos de cada trecho, o que leva a um valor que não corresponde à soma dos deslocamentos parciais.
Por que engana: O aluno pode confundir as velocidades e calcular o deslocamento total incorretamente, somando os tempos de forma errada.
O aluno aplicou a velocidade de 5,00 m/s a todo o intervalo de 0 a 20 s (5 × 20 = 100), ignorando que a velocidade era de 15,0 m/s nos primeiros 10 s.
Em MU, s = v·?t. Para 0–10 s: s1 = 15,0·10,0 = 150 m. Para 10–20 s: s2 = 5,00·10,0 = 50,0 m. s_total = 150 + 50 = 200 m.
Raio-X da questão
movimento retilíneo uniforme
avaliacao
movimento retilíneo uniforme · cálculo de deslocamento
Revisar as fórmulas de deslocamento em movimento retilíneo uniforme.
O aluno pode confundir as velocidades e calcular o deslocamento total incorretamente, somando os tempos de forma errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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