Em um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, a hipotenusa AB mede 26 cm. A altura CH, traçada de C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, a hipotenusa AB mede 26 cm. A altura CH, traçada de C sobre AB, divide AB em AH = 10 cm e HB = 16 cm. Calcule CH, AC e BC. Explique os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar propriedades da altura no triângulo retângulo: CH = v(AH·HB) = v(10·16)=v160=4v10. AC = v(AB·AH)=v(26·10)=v260=2v65. BC = v(AB·HB)=v(26·16)=v416=4v26.
Explicação
A altura CH em um triângulo retângulo pode ser calculada usando a fórmula CH = v(AH·HB), que relaciona os segmentos que a altura divide. Para encontrar os lados AC e BC, utilizamos as relações AC = v(AB·AH) e BC = v(AB·HB), que derivam do teorema de Pitágoras. Essas fórmulas são baseadas nas propriedades dos triângulos retângulos e garantem que os valores encontrados sejam consistentes com as medidas fornecidas.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo retângulo
Revisar o Teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo e aplicar o teorema de Pitágoras de forma incorreta, resultando em valores errados para AC e BC.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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