Matemática3º anoBNCC EF03MA15Difícil⏱ longo

Um telhado tem forma de trapézio isósceles com base menor 6 m e base maior 14 m. Uma escada de 13 m apoiada na…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA15

Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um telhado tem forma de trapézio isósceles com base menor 6 m e base maior 14 m. Uma escada de 13 m apoiada na borda da base maior alcança a cumeeira. Calcule a altura h (distância entre as bases) e apresente o raciocínio completo usando o teorema de Pitágoras.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: o trapézio isósceles tem metade da diferença das bases como cateto da seção triangular: (14-6)/2 = 4 m. Formam-se triângulos retângulos com catetos h e 4 e hipotenusa 13. Pelo teorema de Pitágoras, h = v(13² - 4²) = v(169 - 16) = v153 ˜ 12,369 m. Assim, a altura do telhado é v153 m (˜12,37 m).

Explicação

A solução utiliza o teorema de Pitágoras para relacionar os lados de um triângulo retângulo formado pela altura do telhado e a metade da diferença das bases do trapézio. A altura e a metade da diferença das bases são os catetos, enquanto a escada representa a hipotenusa. O cálculo correto leva à determinação da altura como a raiz quadrada da diferença entre o quadrado da hipotenusa e o quadrado do cateto, resultando em aproximadamente 12,37 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · trapézio isósceles

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando as medidas erradas ou não considerando a altura corretamente.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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